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1樁基沉降及附加應(yīng)力計(jì)算方法

1.1樁周土體沉降計(jì)算盾構(gòu)隧道開(kāi)挖引起土體各點(diǎn)的豎向位移可以近似采用Loganathan公式表示:式中:s(z)為自由場(chǎng)地隧道開(kāi)挖引起的土體豎向位移，向下為正方向;R為盾構(gòu)隧道半徑;z為該點(diǎn)距地表的距離;h為隧道中心線的深度;μ為土體的泊松比;ε為地層損失比;x為該點(diǎn)距隧道中心線的水平距離．

1.2土體變形引起的樁體沉降及附加應(yīng)力計(jì)算將整個(gè)樁體沿豎向劃分成n等份，每個(gè)微元體長(zhǎng)度為Δh=L/n，L為樁體的總長(zhǎng)．根據(jù)Winkler地基模型以及土體的線彈性假設(shè)，樁周土體可以視為彈簧．自由場(chǎng)地條件下土體的沉降會(huì)在一定范圍內(nèi)對(duì)樁基產(chǎn)生負(fù)摩阻力．土體沉降產(chǎn)生的負(fù)摩阻力的計(jì)算公式為由于每段微元體的長(zhǎng)度比較小，所以假設(shè)在每段微元體上樁體受均勻分布的負(fù)摩阻力，負(fù)摩阻力計(jì)算公式為因此樁基底部的附加應(yīng)力為F''''(zn)，然而基底附加應(yīng)力會(huì)導(dǎo)致樁基下部土體發(fā)生沉降s1．此時(shí)樁基相對(duì)于土體向下移動(dòng)，樁底土體和樁周土體會(huì)對(duì)樁身施加新的基底反力和正摩阻力．當(dāng)基底附加應(yīng)力與新產(chǎn)生的基底反力和正摩阻力相互平衡時(shí)，可視為樁體沉降趨于穩(wěn)定，此時(shí)的沉降值即可視為樁底的最終沉降量．設(shè)此時(shí)樁底的最終沉降量為zf，則基底處的受力平衡方程為由于樁體的壓縮變形又會(huì)導(dǎo)致樁土間的相對(duì)位移發(fā)生變化，樁土間的摩阻力也會(huì)產(chǎn)生一定的變化．將每個(gè)微元體的壓縮變形量代入式(9)中，可以得出由于樁體壓縮變形產(chǎn)生的摩阻力增量，再假設(shè)這時(shí)樁端的附加位移為zf''''，根據(jù)式(10)～(12)計(jì)算出zf''''．再將樁端土體附加位移值代入式(13)，(14)中，計(jì)算出樁體任意一點(diǎn)的附加應(yīng)力和位移的增量．此時(shí)樁端土體的位移發(fā)生變化，又會(huì)引起樁土間摩阻力的變化，形成了循環(huán)計(jì)算．當(dāng)某次循環(huán)中計(jì)算出的樁端的附加位移值小于0.1mm時(shí)，循環(huán)即可終止．樁端的最終沉降值為終止前計(jì)算的所有位移值之和．樁體任意一點(diǎn)的最終附加應(yīng)力和最終沉降值為循環(huán)計(jì)算中附加應(yīng)力和沉降值之和。

2算例分析

沈陽(yáng)地鐵醫(yī)學(xué)院站至師范大學(xué)站區(qū)間南起醫(yī)學(xué)院站，沿黃河北大街向北至師范大學(xué)站止，區(qū)間全長(zhǎng)為2268.8雙線米，為單線單洞隧道，土壓平衡盾構(gòu)法施工．隧道穿越地形較為復(fù)雜．與隧道最近的樁基水平距離僅為4m，盾構(gòu)隧道直徑為6m，埋深約為16m，樁長(zhǎng)為24m，樁基直徑為0.6m．隧道與樁基的位置關(guān)系圖如圖2所示．計(jì)算結(jié)果顯示，在不考慮樁基對(duì)土體沉降影響時(shí)，隧道開(kāi)挖引起的樁體處自由場(chǎng)地土體豎向沉降值呈先緩慢增加然后迅速減小的趨勢(shì)，樁端處的土體沉降幾乎為0，最大沉降值為12.3mm，具體變化趨勢(shì)如圖3所示．因此樁身沉降隨樁體埋深變化較小，樁端沉降值為6.6mm，樁頂沉降值為7.4mm．樁體的附加軸向力沿樁體埋深呈先增大后減小的趨勢(shì)，在隧道軸線附近處，樁體附加軸力達(dá)到最大值．最大附加軸力為633kN．樁體沉降和附加軸力分別如圖4和圖5所示，變化趨勢(shì)與Klar的計(jì)算結(jié)果相符合．假定模型其他參數(shù)一致，只改變樁基與隧道間的水平距離，分別計(jì)算水平距離為6，9，12m時(shí)樁基的附加軸力和沉降，并進(jìn)行對(duì)比分析．經(jīng)計(jì)算，水平距離分別為6，9，12m時(shí)，樁頂?shù)某两抵捣謩e為5.4，4.0和2.8mm．樁體的沉降隨水平距離的增加而逐漸減小，當(dāng)水平距離達(dá)到12m(即4R)時(shí)，樁頂?shù)奈灰菩∮?mm，此時(shí)可以認(rèn)為隧道開(kāi)挖對(duì)樁基的影響非常?。畯膱D6中可以看出，樁身的附加軸力隨著隧道水平距離的增大而急劇減少．當(dāng)水平距離為4m時(shí)，最大附加軸力為633kN;當(dāng)水平距離為6，9，12m時(shí)，最大附加軸力分別為504，370，244kN．

3結(jié)論

1)本文基于兩階段分析法和Winkler地基模型理論，并考慮樁體的端承作用，提出一種可以考慮復(fù)雜土層條件下計(jì)算盾構(gòu)隧道開(kāi)挖引起鄰近樁基沉降以及附加應(yīng)力的理論方法．2)從算例分析可以得出，水平距離為4m時(shí)，樁頂?shù)某两禐?.4mm，最大附加軸力為633kN．并將計(jì)算結(jié)果的變化趨勢(shì)與Klar的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較，驗(yàn)證了計(jì)算理論的準(zhǔn)確性．3)樁基附加軸力和沉降隨樁與隧道間的水平距離的增大而急劇減小，當(dāng)水平距離超過(guò)4R時(shí)，附加軸力和沉降值都比較小，此時(shí)隧道開(kāi)挖對(duì)樁基的影響主要取決于樁體上部結(jié)構(gòu)．

作者：王述紅趙賀興姜磊李振濤單位：東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院