前言：我們精心挑選了數(shù)篇優(yōu)質(zhì)古典概型論文文章，供您閱讀參考。期待這些文章能為您帶來啟發(fā)，助您在寫作的道路上更上一層樓。

第1篇

1.通過對幾個(gè)試驗(yàn)的觀察分析，經(jīng)歷幾何概型的建構(gòu)過程;

2.通過問題情境，總結(jié)歸納幾何概型的概念和幾何概型的概率公式;

3.會用幾何概型的概率公式對簡單概率問題進(jìn)行計(jì)算，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想;

4.能根據(jù)古典概型與幾何概型的區(qū)別判別某種概型是古典概型還是幾何概型;

5.通過大量生活實(shí)例，感受生活中處處有數(shù)學(xué)，樹立數(shù)學(xué)服務(wù)于生活的觀點(diǎn).

二、教學(xué)重點(diǎn)

1.掌握幾何概型的基本特點(diǎn);

2.會用幾何概型的概率公式對簡單概率問題進(jìn)行計(jì)算.

三、教學(xué)難點(diǎn)

判斷一個(gè)試驗(yàn)是否為幾何概型;如何將實(shí)際背景轉(zhuǎn)化為幾何度量.

四、教學(xué)方法

引導(dǎo)啟發(fā)式、對話式.

五、教學(xué)過程

活動一 游戲中的幾何概型

1.教師給出問題情境：甲乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲（轉(zhuǎn)盤如右圖所示），規(guī)定當(dāng)指針指向B區(qū)域時(shí)，甲獲勝，否則乙獲勝. 在這種情況下求甲獲勝的概率是多少？

（設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，旨在激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，調(diào)動學(xué)生主體參與學(xué)習(xí)活動的積極性，并讓學(xué)生體會身邊的幾何概率模型.）

2.學(xué)生會很快得到答案：.教師提出問題：“有什么方法可以說明概率為■？”學(xué)生分小組完成轉(zhuǎn)盤實(shí)驗(yàn)，填寫《實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表》。

3.教師用計(jì)算機(jī)模擬轉(zhuǎn)盤實(shí)驗(yàn).

教師小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)，指針指向B區(qū)域的頻率有大于0.5的，有小于0.5的，但總是在0.5附近擺動. 實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多，頻率在概率附近的擺動幅度越小.

（設(shè)計(jì)意圖：一方面是調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，以最快的速度進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài).另一方面，讓學(xué)生再次完成大量重復(fù)隨機(jī)試驗(yàn)，進(jìn)一步理解概率的統(tǒng)計(jì)定義. 而計(jì)算機(jī)的模擬實(shí)驗(yàn)也讓學(xué)生再次感受到信息技術(shù)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的意義.）

活動二 感受情境，建構(gòu)新知

問題情境1：從1984年洛杉磯奧運(yùn)會開始，韓國射箭女隊(duì)就開始了在奧運(yùn)舞臺上的稱霸之路. 直到2008年北京奧運(yùn)會，中國箭手張娟娟成為第一個(gè)打破堅(jiān)冰的“勇者”，先后戰(zhàn)勝韓國箭手闖入決賽，并且在決賽中以一環(huán)的優(yōu)勢絕殺韓國箭手樸成賢，打破了韓國隊(duì)在這一項(xiàng)目上二十多年的稱霸，向世界證明了韓國女隊(duì)并非不可戰(zhàn)勝，堪稱最有價(jià)值的一次突破.

奧運(yùn)會射箭比賽的靶面直徑是122cm，黃心直徑是12.2cm，假設(shè)箭都等可能射中靶面內(nèi)任何一點(diǎn)，那么如何計(jì)算射中黃心的概率？

（設(shè)計(jì)意圖：通過張娟娟的成就，培養(yǎng)學(xué)生的愛國之情，增強(qiáng)民族自豪感，進(jìn)行情感教育. ）

問題情境2：有一杯800ml的水，其中含有1個(gè)細(xì)菌，用一個(gè)小杯從這杯水中取出100ml，求小杯水中含有這個(gè)細(xì)菌的概率？

問題情境3：某人在7U00 ～ 8U00的任意時(shí)刻隨機(jī)到達(dá)單位，求他在7U10 ～ 7U20之間到達(dá)單位的概率.

（設(shè)計(jì)意圖：三個(gè)問題情境讓學(xué)生認(rèn)識到概率與我們的生活息息相關(guān)，激發(fā)了學(xué)生的興趣. 對具體情境進(jìn)行仔細(xì)分析，讓學(xué)生跨越“古典概型”，體驗(yàn)試驗(yàn)結(jié)果在等可能發(fā)生的前提下，從少到多，從疏到密，從有限到無限，從量變到質(zhì)變，培養(yǎng)學(xué)生的理性精神和辯證思想. 同時(shí)，問題情境覆蓋長度、面積、體積三個(gè)層面，為后續(xù)教學(xué)做好鋪墊.）

教師提出思考問題：

問題1：上述三個(gè)問題有哪些共同特點(diǎn)？與之前所學(xué)的古典概型一樣嗎？

教師板書：①無限性;②等可能性.

問題2：上述三個(gè)問題中的概率，你是怎樣計(jì)算的？能不能模仿古典概型的計(jì)算公式，得到一個(gè)一般性的結(jié)論呢？

（設(shè)計(jì)意圖：明確指令，幫助學(xué)生從直觀感受上升到理性認(rèn)識，為后續(xù)教學(xué)埋下伏筆.）

活動三 形成定義，對比辨析

定義：如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概型.

幾何概型的概率公式：

教師提出問題：幾何概率模型和古典概率模型的區(qū)別有哪些？請同學(xué)分組討論，填寫下表.

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確幾何概型和古典概型的區(qū)別與聯(lián)系，進(jìn)一步理解和掌握幾何概型.）

活動四 理論遷移 學(xué)以致用

例一海豚在水池中自由游弋，水池的橫剖面為長30m，寬為20m的長方形. 求此海豚嘴角離岸邊不超過2m的概率.

教師提出以下問題，引導(dǎo)學(xué)生分析題意，正確選擇幾何度量.

①試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域是什么？其幾何度量是什么？

②記事件A：“此海豚嘴角離岸邊不超過2m”，構(gòu)成事件A的區(qū)域是什么？其幾何度量是什么？

學(xué)生很快給出答案：

（設(shè)計(jì)意圖：給出幾何概型的簡單例題，通過引導(dǎo)分析，幫助學(xué)生建構(gòu)起解決幾何概型問題的一般方法和步驟.答題的格式和規(guī)范表述，將解題教學(xué)落到實(shí)處.）

活動五 小結(jié)歸納 布置作業(yè)

教師提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？

作業(yè)

第2篇

在開始教學(xué)活動之前，我們首先要關(guān)心的是通過教學(xué)活動能使學(xué)生的發(fā)展達(dá)到什么樣的目標(biāo).

高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中對數(shù)學(xué)建模這部分內(nèi)容的要求如下：

（1）在數(shù)學(xué)建模中，問題是關(guān)鍵.數(shù)學(xué)建模的問題應(yīng)是多樣的，應(yīng)來源于學(xué)生的日常生活、現(xiàn)實(shí)世界、其他學(xué)科等多方面.同時(shí)，解決問題所涉及的知識、思想、方法應(yīng)與高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容有聯(lián)系.

（2）通過數(shù)學(xué)建模，學(xué)生將了解和經(jīng)歷解決實(shí)際問題的全過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高實(shí)踐能力.

（3）每一個(gè)學(xué)生可以根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)并提出問題，對同樣的問題，可以發(fā)揮自己的特長和個(gè)性，從不同的角度、層次探索解決的方法，從而獲得綜合運(yùn)用知識和方法解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展創(chuàng)新意識.

（4）學(xué)生在發(fā)現(xiàn)和解決問題的過程中，應(yīng)學(xué)會通過查詢資料等手段獲取信息.

（5）學(xué)生在數(shù)學(xué)建模中應(yīng)采用各種合作方式解決問題，養(yǎng)成與人交流的習(xí)慣，并獲得良好的情感體驗(yàn).

（6）高中階段至少應(yīng)為學(xué)生安排 1 次數(shù)學(xué)建?；顒?還應(yīng)將課內(nèi)與課外有機(jī)的結(jié)合起來，把數(shù)學(xué)建模活動與綜合實(shí)踐活動有機(jī)地結(jié)合起來.

筆者不對數(shù)學(xué)建模的課時(shí)和內(nèi)容提出具體建議.學(xué)校和教師可根據(jù)各自的實(shí)際情況，統(tǒng)籌安排數(shù)學(xué)建?；顒拥膬?nèi)容和時(shí)間.

根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和數(shù)學(xué)建模教學(xué)的三個(gè)階段，教學(xué)目標(biāo)可以如下設(shè)計(jì)：

1.第一階段：簡單建模

這是數(shù)學(xué)建模教學(xué)打基礎(chǔ)的重要階段，雖然叫做簡單建模，但是它并不簡單.這一階段的核心就是要學(xué)生理解什么是數(shù)學(xué)建模，為什么要做數(shù)學(xué)建模，如何進(jìn)行數(shù)學(xué)建模活動以及培養(yǎng)學(xué)生的建模意識.因此教學(xué)目標(biāo)可以如下制定：

知識與技能：了解數(shù)學(xué)建模的概念，初步掌握五步建模法，能用五步建模法解決簡單的數(shù)學(xué)建模問題.

過程與方法：讓學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)建模的過程，理解用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題的方法.

情感態(tài)度與價(jià)值觀：初步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法解決實(shí)際問題的意識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想.

2.第二階段：典型案例建模

這是學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力提高的關(guān)鍵階段，也是積累的階段.這時(shí)可以安排與教材內(nèi)容相關(guān)的典型案例，讓學(xué)生掌握建模的常用方法.

知識與技能：掌握一些典型的數(shù)學(xué)建模案例，對于類似的問題可按照典型案例的方法來解決.

過程與方法：通過典型案例建模的過程，使學(xué)生更進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)建模的過程.

情感態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模方法解決實(shí)際問題的意識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想.

3.第三階段：綜合建模

在典型案例建模的階段學(xué)生積累的大量的典型案例，此時(shí)可以以建模為核心，以小組為單位開展數(shù)學(xué)建模的課外活動.要很好地完成這一階段，需要學(xué)生進(jìn)行大量的課外活動與實(shí)踐.

知識與技能：靈活運(yùn)用五步建模法提出問題并解決問題，能用計(jì)算機(jī)進(jìn)行運(yùn)算編程解決數(shù)學(xué)問題.

過程與方法：經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的完整過程，在過程中學(xué)會學(xué)習(xí)，在過程中提高能力.

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過數(shù)學(xué)建模的過程培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維方法，提高創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神.

從高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求來看，我們不難看出，并非所有的班級和學(xué)生都需要經(jīng)歷這樣的三個(gè)階段.在實(shí)際教學(xué)中，筆者認(rèn)為可根據(jù)學(xué)情的不同來制定目標(biāo)，確定是否進(jìn)行下一階段的教學(xué).可以只進(jìn)行簡單建模的教學(xué)，也可以適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行典型案例建模的教學(xué)，當(dāng)然如果在時(shí)間和精力允許的情況下，可以嘗試進(jìn)行綜合建模活動.

二、教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)

1.教學(xué)內(nèi)容的選擇

數(shù)學(xué)建?；顒拥慕虒W(xué)內(nèi)容就是根據(jù)“問題”和它的數(shù)學(xué)背景來確定的.

古典概型是一種特殊的數(shù)學(xué)模型，也是一種概率模型，用古典概型的理論和方法可以揭示生活中的一些問題.因此，根據(jù)我們已經(jīng)編制的教學(xué)目標(biāo)，可以把數(shù)學(xué)建模教學(xué)的切入點(diǎn)放在古典概型上.也就是說，數(shù)學(xué)建模的問題是以古典概型為數(shù)學(xué)背景的.其教學(xué)內(nèi)容主要包括：

（1） 古典概型的含義.

（2） 古典概型的概率計(jì)算公式.

（3） 數(shù)學(xué)建模的概念及五步建模法.

（4） 隨機(jī)數(shù)的概念及用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法.

（5） 次品檢驗(yàn)問題.

（6） 彩票中獎問題.

2.教學(xué)方式的選擇

（1）第一課時(shí)

這在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)中屬于簡單建模階段，簡單建模階段一般可以選擇的教學(xué)方式有講授式、講練式、探練式等.同時(shí)這一課時(shí)還有古典概型的教學(xué)任務(wù)，因此，可以用講練式與探練式相結(jié)合的教學(xué)方式來進(jìn)行這堂課的教學(xué).

（2）第二課時(shí)

第3篇

【關(guān)鍵詞】古典概率 中學(xué)教學(xué) 探討

遵義學(xué)院數(shù)學(xué)系同學(xué)在各個(gè)縣中學(xué)實(shí)習(xí)期間，對所在實(shí)習(xí)學(xué)校進(jìn)行了教學(xué)調(diào)查。重點(diǎn)是調(diào)查概率統(tǒng)計(jì)這門課在中學(xué)的教學(xué)情況。通過調(diào)查他們得出了一致的結(jié)論，概率統(tǒng)計(jì)這門課，中學(xué)課本上講得較淺，導(dǎo)致學(xué)生易學(xué)易懂而不易解題。均一致要求作適當(dāng)?shù)闹R拓展，以適應(yīng)新形勢的需要。

某同學(xué)說：“近幾年高考中，談得比較多的是概率的得分率偏低，特別是古典概率方面的考題”，針對這個(gè)問題，他在實(shí)習(xí)期間，調(diào)查了遵義縣某中學(xué)的高三年級800多名學(xué)生，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，對概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用進(jìn)行調(diào)查。調(diào)查結(jié)果如下：

從上表中可以清楚看出：比例顯然不符合正態(tài)分布。該同學(xué)說：究其原因，依據(jù)同學(xué)們的反映，課本上的知識講得較淺，知識面狹窄，從而導(dǎo)致他們易學(xué)易懂而不易解，均要求將”等可能事件”這部分內(nèi)容作適當(dāng)?shù)耐卣埂?/p>

在高考試題中，關(guān)于概率統(tǒng)計(jì)的試題也逐漸增加，而且難度超過了普通高中數(shù)學(xué)課程的標(biāo)準(zhǔn)。又一同學(xué)舉了這樣一個(gè)例子：

2005年高考湖北卷文科第21題：某會議室有5盞燈照明，每盞燈各使用燈泡一只，且型號相同。假定每盞燈能否正常照明只與燈泡的壽命有關(guān)，該型號的燈泡的壽命為1年以上的概率為P1，壽命為2年以上的概率為P2。從使用之日起每滿一年進(jìn)行一次燈泡更換工作，只更換已壞的燈泡，平時(shí)不換。 (I)在第一次燈泡更換工作中，求不需要更換燈泡的概率和更換 2只燈泡的概率；(II)在第二次燈泡更換工作中，對其中的某一盞燈來說，求該盞燈需要更換燈泡的概率；(III)當(dāng)P1=0.8，P2=0.3時(shí)，求在第二次燈泡更換工作中，至少需要更換4只燈泡的概率.(結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字)。

在這道考題中，在求(Ⅱ)的解答時(shí)，其過程涉及到要求在第一次未更換燈泡，而在第二次需要更換燈泡的概率。如果設(shè)A=“該型號燈泡壽命在一年以上”，B=“該型號燈泡壽命在2年以上”，由題意得：P(A）=P1，P(B)=P2，則P()=1-P2，則P（第1次未更換燈泡而在第二次需要更換燈泡)= P(A )。在求P(A )中，就涉及到獨(dú)立與非獨(dú)立的問題。在公開發(fā)表的論文中，關(guān)于這一道題的這一步解，就有兩種截然不同的答案。在湖北省教育考試院主辦的《湖北招生考試》2005年6月10日出版的《2005年高考試卷與參考答案》中，認(rèn)為A與是獨(dú)立的，有P(A ）=P(A)P()=P1(1－P2)，而華南師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)院2006年出版的《中學(xué)數(shù)學(xué)研究》第一期34頁上的文章認(rèn)為A與非獨(dú)立，認(rèn)為B是A的子集，有P(A )=P1－P2。在這里，我們暫時(shí)不討論這兩種解答誰是誰非。大部分高中生在這種試題的面前，是束手無策的。而在高中的課本里，關(guān)于事件的獨(dú)立性，僅僅是通過具體的情景中，介紹兩個(gè)事件的相互獨(dú)立性。課本的要求僅僅是“了解”。所以許多學(xué)生在了解了高考試題的難度以后，迫切要求老師在講授概率統(tǒng)計(jì)時(shí)，作適當(dāng)?shù)募由钔卣埂?/p>

又一同學(xué)在論文“伯努利概型在初等教學(xué)應(yīng)用的拓展”中，闡述了她在遵義市某中學(xué)高二年級十一個(gè)班，總計(jì)七百零九名學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)這部分內(nèi)容的大致情況。她發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍認(rèn)為概率統(tǒng)計(jì)易學(xué)易懂，但不易掌握，“尤其是n重獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中有k次發(fā)生的概率最不易掌握”，該同學(xué)把全日制普通高級中學(xué)教科書《數(shù)學(xué)》（必修、人教版、第二冊B下）關(guān)于伯努利概型的內(nèi)容與大學(xué)教科書中有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行了比較。認(rèn)為“高等數(shù)學(xué)的表述及證明為高中教材計(jì)算在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中某事件恰好發(fā)生k次的概率的計(jì)算方法奠定了理論基礎(chǔ)?！弊詈蟮贸鲆粋€(gè)結(jié)論：高等數(shù)學(xué)中伯努利概型對于高中的n重獨(dú)立試驗(yàn)發(fā)生k次的概率具有理論指導(dǎo)意義。

另一同學(xué)利用實(shí)習(xí)期間，對遵義縣一些中學(xué)作了調(diào)查，在畢業(yè)論文“對高中數(shù)學(xué)等可能性事件的探討”中說：“在調(diào)查時(shí)，我發(fā)現(xiàn)高中生在解決概率問題時(shí)，總是容易犯一些分析問題不足的錯誤”?！拔艺J(rèn)為這是因?yàn)閷W(xué)生在最開始學(xué)習(xí)概率時(shí)，對‘等可能性事件的概率’問題沒有能夠深刻地認(rèn)識理解?！?/p>

高中數(shù)學(xué)的定義：

一次試驗(yàn)連同其中可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果稱一個(gè)基本事件，通常此試驗(yàn)中的某一事件A由幾個(gè)基本事件組成，如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個(gè)，即此試驗(yàn)由n個(gè)基本事件組成，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，那么每一個(gè)基本事件的概率都是1/n。如果某個(gè)事件A包含的結(jié)果有m個(gè)，那么事件A的概率: P(A)=m/n。大學(xué)里，把“等可能性事件的概率”問題歸為有限等可能概型——古典概型，其定義為：設(shè)古典概型的所有基本事件為:，事件A含有其中的m個(gè)基本事件，則定義事件A的概率，P(A)=m/n。其中n是基本事件的總數(shù)，m是A包含的基本事件數(shù)。然后他根據(jù)高中學(xué)生的反映，評價(jià)說：“其實(shí)，大學(xué)里對‘等可能性事件的概率’的定義比中學(xué)里的定義還要簡單” 該同學(xué)進(jìn)一步地說：“集合是高中生進(jìn)入高中后最先學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識”，如果把集合的知識重新定義“等可能性事件的概率”，問題會更清楚。下面是他重新下的定義：“如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個(gè)，即此試驗(yàn)由n個(gè)基本事件組成，那么這n個(gè)基本事件就組成一個(gè)集合I(I為全集)；且集合I中所有元素出現(xiàn)的可能性都相等，那么每個(gè)元素（基本事件）出現(xiàn)的概率都是。如果某個(gè)事件A含有m個(gè)元素（結(jié)果），即A為全集I的一個(gè)子集，那么事件A的概率就為：P(A)=m/n”。

以上就這些同學(xué)的調(diào)查，寫的畢業(yè)論文。我們可以看出，同學(xué)們這次利用實(shí)習(xí)，進(jìn)行了專項(xiàng)調(diào)查，獲得了豐收的碩果。筆者同意他們的看法，初等教育的概率統(tǒng)計(jì)部分內(nèi)容，應(yīng)該作適當(dāng)?shù)耐卣?，要把大學(xué)的內(nèi)容與中學(xué)的內(nèi)容有機(jī)結(jié)合起來。

高中數(shù)學(xué)課程是義務(wù)教育后普通高級中學(xué)的一門主要課程，它包含了數(shù)學(xué)中最基本的內(nèi)容。是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程。高中數(shù)學(xué)課程對于認(rèn)識數(shù)學(xué)與自然，數(shù)學(xué)與人類社會的關(guān)系，認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值，文化價(jià)值，提高分析和解決問題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識具有基礎(chǔ)性的作用。高中數(shù)學(xué)課程有助于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識，形成解決簡單實(shí)際問題的能力。高中數(shù)學(xué)課程是學(xué)習(xí)高中物理，化學(xué)，技術(shù)等課程和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，它為學(xué)生的終身發(fā)展，形成科學(xué)的世界觀，價(jià)值觀奠定基礎(chǔ)，對提高全民族素質(zhì)具有重要意義。

參考文獻(xiàn)

[1]湖北招生考試[J].《2005年高考試題與參考答案》．2005-06-10.