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第1篇

關(guān)鍵詞：小學(xué)；數(shù)學(xué)教育；自主學(xué)習(xí)；能力培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G421；G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2016）32-0034-01

學(xué)習(xí)方式的革新是新課改的基本特征，課堂自主學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面提升，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教師指導(dǎo)下的自主探究式學(xué)習(xí)，是學(xué)生走向工作崗位、走向社會(huì)前自學(xué)能力和探索精神最好的訓(xùn)練?，F(xiàn)結(jié)合小學(xué)六年制數(shù)學(xué)第六冊(cè)“圓柱的表面積”一課，作如下探討。

一、教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷圓柱體側(cè)面積、表面積計(jì)算方法的探究過程，理解和掌握?qǐng)A柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，正確計(jì)算圓柱的表面積；在動(dòng)手操作中培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力以及發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力；在合作探究中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)品質(zhì)以及創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力；滲透科學(xué)研究方法，使學(xué)生在合作探究中體驗(yàn)成功的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)：合作探究圓柱表面積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱側(cè)面展開得到的長方形的長就是底面的周長。

教具準(zhǔn)備：自制圓柱、易拉罐、小剪刀、直尺。

教學(xué)過程：教學(xué)預(yù)設(shè)。課件出示：（一則公益廣告）一個(gè)易拉罐，在車廂內(nèi)被踢來踢去，最后被一個(gè)人拾起來了。畫外音：球進(jìn)了，公德比賽今天起正式開賽。引出制作一個(gè)易拉罐需要多少平方厘米鋁板的問題，并告訴學(xué)生這節(jié)課師生一起來解決這一問題。第一，發(fā)現(xiàn)問題。同學(xué)們請(qǐng)拿出你制作的圓柱體，在制作圓柱時(shí)想到了哪些數(shù)學(xué)問題？師：這節(jié)課我們一起來研究“圓柱的表面積”這個(gè)問題。第二，提出問題。我們研究“圓柱的表面積”具體要解決哪些有關(guān)問題呢？通過學(xué)生回答，歸納出以下問題：什么是圓柱的表面積？圓柱的表面積包括哪幾部分？圓柱的表面積和圓柱的什么有關(guān)？圓柱的表面積怎樣計(jì)算？第三，探究問題。接下來我們逐個(gè)解決這些問題。問題一：什么是圓柱的表面積？讓學(xué)生復(fù)習(xí)什么是長方體的表面積，再觀察圓柱回答什么是圓柱的表面積，大家發(fā)表見解，相互補(bǔ)充。問題二：圓柱的表面積包括哪幾部分？先讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸，感受表面積；再思考包括哪幾個(gè)部分；然后回答質(zhì)疑，相互補(bǔ)充。問題三：圓柱的表面積和圓柱的什么有關(guān)？一是聯(lián)想猜測(cè)：圓柱表面積與什么有關(guān)？二是出示兩個(gè)高矮不同、底面積相同的圓柱進(jìn)行觀察，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與圓柱的高有關(guān)。（幻燈片出示）三是出示兩個(gè)高矮相同、底面積不同的圓柱進(jìn)行觀察，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)與底面半徑有關(guān)。（幻燈片出示）問題四：圓柱的表面積怎樣計(jì)算？小組合作，探究計(jì)算方法。請(qǐng)同學(xué)們小組合作把自己制作的圓柱展開，觀察圓柱的表面積由幾個(gè)面組成？師同時(shí)操作，并將圓柱的表面積展開圖貼在黑板上加以說明。把自己制作的圓柱量一量，小組想辦法算出它的表面積。匯報(bào)交流，共同總結(jié)圓柱表面積的計(jì)算方法。圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2（板書）。第四，解決問題。想試一試自己的研究結(jié)果嗎？下面請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用剛才的研究結(jié)果來解決一些實(shí)際問題。出示例1，一個(gè)圓柱的高是15厘米，底面半徑是5厘米，它的表面積是多少平方厘米？獨(dú)立解答，匯報(bào)板演，相互補(bǔ)充。出示例2，（特殊表面積的計(jì)算）一個(gè)沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個(gè)水桶要用鐵皮多少平方厘米？讓學(xué)生小組交流討論后獨(dú)立解答，匯報(bào)補(bǔ)充。教師重點(diǎn)引導(dǎo)“進(jìn)一法”的使用。第五，拓展問題。（1）判斷對(duì)錯(cuò)。圓柱的表面積等于底面周長乘高。（ ）兩個(gè)圓柱側(cè)面積相等，它們的底面周長一定相等。（ ）表面積相等的兩個(gè)圓柱側(cè)面積也一定相等。（ ）一根圓柱形木料半徑是2厘米，把它平均截成2段后，表面積可增加12.56平方厘米。（ ）（2）做2節(jié)長2米，直徑1分米的圓形通風(fēng)管，至少需要多少平方米鐵皮？

二、教后反思

在上述教學(xué)設(shè)計(jì)中，無論是課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)還是練習(xí)設(shè)計(jì)都從生活實(shí)際出發(fā)，把抽象的理論知識(shí)與學(xué)生看得見、摸得著的生活實(shí)際聯(lián)系起來，以學(xué)生獨(dú)立自主解決問題為前提。教師的教學(xué)預(yù)設(shè)，尤其是問題設(shè)計(jì)必須要讓學(xué)生的思維有層次感，即要能抓住教學(xué)的核心問題，一線串珠。這樣既可以避免問題的繁多與無序，不會(huì)造成學(xué)生的思維混亂，又培養(yǎng)了學(xué)生自主解決問題的能力。比如，本節(jié)課學(xué)生在發(fā)現(xiàn)并提出問題時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出的問題層層遞進(jìn)，既富有邏輯性又順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，還凸顯了問題的核心所在。什么是圓柱的表面積？圓柱的表面積包括哪幾部分？圓柱的表面積和圓柱的什么有關(guān)？圓柱的表面積怎樣計(jì)算？學(xué)生在一個(gè)個(gè)問題的產(chǎn)生和解決過程中，不但完成了教學(xué)任務(wù)，而且加深了對(duì)圓柱表面積計(jì)算公式的理解。

三、結(jié)束語

學(xué)習(xí)方式的革新是新課改的基本特征，課堂自主學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面提升，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。就學(xué)生的發(fā)展而言，隨著自主學(xué)習(xí)積極性的發(fā)揮，隨著經(jīng)驗(yàn)的積累和學(xué)習(xí)的深入，學(xué)習(xí)效果會(huì)更顯著，探究能力會(huì)更強(qiáng)。

參考文獻(xiàn)：

第2篇

引導(dǎo)探究，正本清源

蘇霍姆林斯基說過：“任何一種教育現(xiàn)象， 孩子在越少感到教育者的意圖時(shí)，它的教育效果就越大，我們把這條規(guī)律看成是教育技巧的核心”.針對(duì)學(xué)生由于對(duì)某些數(shù)學(xué)概念、法則、等方面理解不夠深刻和透徹，而表現(xiàn)在解題上的失誤現(xiàn)象，可以有的放矢地選編一些具有迷惑性的題目，在易錯(cuò)的環(huán)節(jié)上設(shè)置“陷阱”，先充分展示學(xué)生解題中的典型錯(cuò)誤， 然后引導(dǎo)學(xué)生辨析錯(cuò)因， 以正本清源。

二、引導(dǎo)探究，自我糾正

學(xué)生在用均值不等式求函數(shù)最值時(shí)， 易犯錯(cuò)誤是： 只注意積或和為常量， 而忽略了相等的條件必須具備. 面對(duì)這樣的錯(cuò)誤不要過早點(diǎn)明， 而是在暴露學(xué)生思維失誤的過程中， 啟發(fā)學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)，自我糾正。

四、引導(dǎo)探究，培養(yǎng)觀察的敏捷性

數(shù)學(xué)是一個(gè)具有內(nèi)在聯(lián)系的有機(jī)整體，各個(gè)不同分支、不同部分都是相互聯(lián)系、相互滲透的，引導(dǎo)學(xué)生在課本結(jié)論的基礎(chǔ)上進(jìn)一步觀察新問題，思考解題思路，從而達(dá)到登高望遠(yuǎn)的目的，培養(yǎng)學(xué)生觀察問題敏捷性。

“授人以魚，不如授人以漁”， 通過在課堂教學(xué)中，設(shè)置錯(cuò)題情境引導(dǎo)學(xué)生參與探究，使其掌握數(shù)學(xué)的思維方法， 提高分析問題和解決問題的能力.從而真正實(shí)現(xiàn)新的教育理念所提倡的：由關(guān)心教師的“教”轉(zhuǎn)向也關(guān)注學(xué)生的“學(xué)”，從“雙基”與“三力”觀點(diǎn)的形成、發(fā)展到更寬廣的能力觀和素質(zhì)觀，從聽課、閱讀、演題，到提倡實(shí)驗(yàn)、討論、探索的學(xué)習(xí)方式。

參考文獻(xiàn)

[1] 張奠宙、宋乃主編.數(shù)學(xué)教育概論. 北京：高等教育出版社

[2]王芳.《導(dǎo)數(shù)問題中的錯(cuò)例剖析》.數(shù)學(xué)通報(bào)

第3篇

探究能力指的是學(xué)生在教師的引導(dǎo)之下，學(xué)生使用擴(kuò)散、探尋、發(fā)現(xiàn)的思維方式參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中去主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，并轉(zhuǎn)化為一種新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。其本質(zhì)強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過觀察、類比、抽象、推理等的一系列方式去解決數(shù)學(xué)問題，并在不斷的探究過程中來獲得知識(shí)。應(yīng)用能力是指學(xué)生在自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)后，能發(fā)揮其所學(xué)，能夠?qū)W以致用把數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活之中。其本質(zhì)是通過豐富的實(shí)例引入數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，經(jīng)歷探索、解決問題的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而形成會(huì)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

2提高學(xué)生的探究能力，以使探求驗(yàn)證

培養(yǎng)學(xué)生的研究能力，目的就在于讓學(xué)生能夠親身體驗(yàn)探究過程，學(xué)會(huì)運(yùn)用科學(xué)的探究方法，使學(xué)生能在探究中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，從而使學(xué)生能夠在受教過程中發(fā)現(xiàn)問題，并解決問題，促使學(xué)生能夠養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！疤骄繉W(xué)習(xí)”的基本過程為：提出數(shù)學(xué)問題——學(xué)生自行探求，討論——對(duì)數(shù)學(xué)問題驗(yàn)證，得出結(jié)論。

2.1創(chuàng)造數(shù)學(xué)問題的情境，提出數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)建，要能夠充分激發(fā)學(xué)生探究興趣，所以教師在設(shè)定探究性問題的時(shí)候要注意遵循以下原則：第一，問題的情境要能幫助學(xué)生引起疑問。第二，問題情境的創(chuàng)設(shè)要能夠因此彼此之間的類比遷移與縱橫延伸。學(xué)生在對(duì)原有知識(shí)的遷移過程中，注意探究問題的設(shè)計(jì)能夠與將知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)难由欤趯?duì)原有知識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步鞏固的基礎(chǔ)上，能夠進(jìn)一步提高學(xué)生的探究能力。

2.2讓學(xué)生進(jìn)行自我探求，并深入討論

教師在學(xué)生的整個(gè)探求過程中不需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行過多的指導(dǎo)，這很容易讓學(xué)生養(yǎng)成惰性和依賴性，不利于學(xué)生自主精神的培養(yǎng)。其次，教師在學(xué)生進(jìn)行自行探求的過程中，要能夠給學(xué)生自我探求的機(jī)會(huì)。教師在學(xué)生自我探求以前，要注意將現(xiàn)有的知識(shí)進(jìn)行一下鋪墊，讓學(xué)生在現(xiàn)有知識(shí)上去探求新的知識(shí)，這更能讓學(xué)生在探求中感受到成功的快樂，更能夠以足夠的信心讓學(xué)生參加到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中去。

2.3總結(jié)問題并進(jìn)行驗(yàn)證，從而得出結(jié)論

在經(jīng)過上面的自行探討之后，需要學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)而得出確切的數(shù)學(xué)結(jié)論。教師將班級(jí)的同學(xué)分成不同的探究小組，在每一小組討論結(jié)束之后，教師要鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)發(fā)言，做到數(shù)學(xué)思維的條理要清楚，說明運(yùn)算的詳細(xì)過程。當(dāng)然學(xué)生當(dāng)中難免會(huì)出現(xiàn)不善言語表達(dá)的學(xué)生，教師尤其要鼓勵(lì)這些學(xué)生敢于發(fā)言，并且要將語言表達(dá)方面的一些技巧傳授給學(xué)生，逐步讓他們學(xué)會(huì)有條理的來表述解決數(shù)學(xué)問題的過程，逐漸將生活的語言引導(dǎo)數(shù)學(xué)的語言當(dāng)中去。

3提高學(xué)生的應(yīng)用能力，以使學(xué)以致用

事實(shí)上，初中數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)現(xiàn)狀令人擔(dān)憂。一方面一些教師的知識(shí)面還比較狹窄，對(duì)相關(guān)學(xué)科的知識(shí)了解不多，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)不夠重視，導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活脫節(jié)，難以很好地指導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問題；另一方面學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)淡薄，應(yīng)用能力低下，往往不是主動(dòng)地去應(yīng)用數(shù)學(xué)，而是為了考試被動(dòng)地利用數(shù)學(xué)。依然存在著學(xué)生只會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解題，而不會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決社會(huì)實(shí)踐中的實(shí)際問題的現(xiàn)象。因此，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，把數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際有機(jī)結(jié)合起來，不僅是數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的需要，更是培養(yǎng)未來人才的需要。

3.1引入概念教學(xué)，挖掘數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)背景

數(shù)學(xué)概念都是從實(shí)際問題抽象出來的，大多數(shù)有著學(xué)生熟悉的實(shí)際背景。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)實(shí)出發(fā)，從具體的問題得到抽象的概念，得到抽象化的知識(shí)后再把他們應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)情境中，通過學(xué)生的親身體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣[3]。如在進(jìn)行概率教學(xué)時(shí)，學(xué)生不懂概率的具體形成過程，可設(shè)置問題：“全班有56個(gè)學(xué)生，有沒有同學(xué)生日在同一天？”使抽像知識(shí)變的親切易懂，學(xué)生會(huì)有“原來如此”的感覺。因?yàn)檫@些例子是學(xué)生在現(xiàn)實(shí)日常生活所熟悉的，所以學(xué)生的積極性很高，新知識(shí)也就很容易建立在他們已有知識(shí)基礎(chǔ)上，從而使學(xué)生主動(dòng)性充分發(fā)揮。

3.2豐富現(xiàn)實(shí)情景，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)用價(jià)值

數(shù)學(xué)學(xué)以致用的過程，需要學(xué)生掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，發(fā)展成為應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力，從而增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。如“垂直線段最短”性質(zhì)學(xué)完了，利用體育活動(dòng)時(shí)間讓學(xué)生跳遠(yuǎn)，并測(cè)出自己的跳遠(yuǎn)成績；等分圓周學(xué)完了，讓學(xué)生制作五角星圖案；統(tǒng)計(jì)學(xué)完了，讓學(xué)生估算學(xué)習(xí)成績波動(dòng)情況等等。這樣做，學(xué)生既理解了知識(shí)，又學(xué)會(huì)了解決實(shí)際問題的方法。經(jīng)常讓學(xué)生去實(shí)踐，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)就會(huì)逐漸形成。這也是課堂教學(xué)轉(zhuǎn)變教育觀念，實(shí)施素質(zhì)教育的有效途徑。

3.3注重小組合作，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

隨著教學(xué)改革的深入，小組合作的教學(xué)法運(yùn)用也越來越廣泛，小組合作能培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行分析并探索解決方案，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。如以小組合作討論現(xiàn)實(shí)中的銷售“買五送一”，是不是眼中的“八折”。同學(xué)們結(jié)果小組討論計(jì)算，一個(gè)200元的商品6個(gè)賣1000元，買的人等于賺到200元，但是對(duì)賣方來說，不過是商品單價(jià)打了折扣罷了，也就是一個(gè)賣167元(1000／6=167)。200元的商品以167元賣出，大約是打八三折，根本不是八折。在這樣的實(shí)際問題應(yīng)用中，學(xué)生經(jīng)過小組討論，應(yīng)用意識(shí)大大提高，同時(shí)還增長了商場(chǎng)學(xué)見識(shí)。

3.4開展數(shù)學(xué)競(jìng)賽，培養(yǎng)應(yīng)用型數(shù)學(xué)人才

數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽實(shí)質(zhì)是由“知識(shí)型人才”向“知能型人才”過渡的教育策略。定期開展數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽活動(dòng)，是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)意識(shí)的好形式。競(jìng)賽的內(nèi)容可以制作教具、模型、實(shí)地測(cè)量、講解實(shí)物、計(jì)算實(shí)際問題、畫畫(與比例、平行、垂直、對(duì)稱軸、幾何圖形等數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)的)等。數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽與書面形式的競(jìng)賽相比，由于形式新穎、內(nèi)容豐富、操作性強(qiáng)、應(yīng)用知識(shí)靈活，可以吸引很多學(xué)生來參加，有效地促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高，學(xué)生的應(yīng)用能力也得到很好的培養(yǎng)。