前言：我們精心挑選了數(shù)篇優(yōu)質(zhì)遺傳算法論文文章，供您閱讀參考。期待這些文章能為您帶來啟發(fā)，助您在寫作的道路上更上一層樓。

第1篇

論文摘要：TSP是組合優(yōu)化問題的典型代表,該文在分析了遺傳算法的特點后,提出了一種新的遺傳算法(GB—MGA),該算法將基因庫和多重搜索策略結(jié)合起來,利用基因庫指導(dǎo)單親遺傳演化的進化方向,在多重搜索策略的基礎(chǔ)上利用改進的交叉算子又增強了遺傳算法的全局搜索能力。通過對國際TSP庫中多個實例的測試,結(jié)果表明:算法(GB—MGA)加快了遺傳算法的收斂速度,也加強了算法的尋優(yōu)能力。

論文關(guān)鍵詞：旅行商問題遺傳算法基因庫多重搜索策略

TSP(travelingsalesmanproblem)可以簡述為:有n個城市1,2,…,n,一旅行商從某一城市出發(fā),環(huán)游所有城市后回到原出發(fā)地,且各城市只能經(jīng)過一次,要求找出一條最短路線。TSP的搜索空間是有限的,如果時間不受限制的話,在理論上這種問題終會找到最優(yōu)解,但對于稍大規(guī)模的TSP,時間上的代價往往是無法接受的。這是一個典型的組合最優(yōu)化問題,已被證明是NP難問題,即很可能不存在確定的算法能在多項式時間內(nèi)求到問題的解[1]。由于TSP在工程領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用,如貨物運輸、加工調(diào)度、網(wǎng)絡(luò)通訊、電氣布線、管道鋪設(shè)等,因而吸引了眾多領(lǐng)域的學(xué)者對它進行研究。TSP的求解方法種類繁多,主要有貪婪法、窮舉法、免疫算法[2]、螞蟻算法[3]、模擬退火算法、遺傳算法等。

遺傳算法是一種借鑒生物界自然選擇和遺傳機制的隨機化搜索算法,其主要特點是群體搜索策略和群體中個體之間的信息交換,搜索不依賴于梯度信息[4]。遺傳算法主要包括選擇、交叉和變異3個操作算子,它是一種全局化搜索算法,尤其適用于傳統(tǒng)搜索算法難于解決的復(fù)雜和非線性問題。遺傳算法雖然不能保證在有限的時間內(nèi)獲得最優(yōu)解,但隨機地選擇充分多個解驗證后,錯誤的概率會降到可以接受的程度。

用遺傳算法求解TSP能得到令人滿意的結(jié)果,但是其收斂速度較慢,而且種群在交叉算子作用下,會陷入局部解。采用局部啟發(fā)式搜索算法等,雖然能在很短的時間內(nèi)計算出小規(guī)模城市的高質(zhì)量解,一旦城市規(guī)模稍大就容易陷入局部最優(yōu)解。因此,為了能夠加快遺傳算法的收斂速度,又能得到更好的近似最優(yōu)解,該文采納了文[5]中楊輝提出的基因庫的想法,并結(jié)合文[6]中Cheng-FaTsai提出的多重搜索策略思想,使用單親演化與群體演化相結(jié)合的方式來求解TSP問題。該文根據(jù)文[7]中最小生成樹MST(minimumcostspanningtree)的應(yīng)用,由MST建立TSP的基因庫,保存有希望成為最優(yōu)解的邊,利用基因庫提高初始群體的質(zhì)量進行單親演化,然后利用改進后的交叉算子和的多重搜索策略進行群體演化。

1單親演化過程

現(xiàn)有的大多數(shù)演化算法在整個演化過程中所涉及的基因,大多來源于個體本身,個體質(zhì)量的高低決定了算法的全局性能,如果群體中初始個體的適應(yīng)度都較差,肯定要影響算法的收斂速度,對于規(guī)模稍大的TSP尤其明顯[8]。該文為了克服上述弱點,首先利用普里姆算法求出TSP中最小生成樹,并將各個MST中的每一條邊都保存在一個n*(n-1)方陣?yán)锩?就構(gòu)成了一個基因庫,在生成初始群體的時候盡量使用基因庫中的基因片段,來提高整個初始群體的適應(yīng)度,從而提高算法的效率。

1.1TSP編碼表示

設(shè)n個城市編號為1,2,…,n,為一條可行路徑,Pk=Vk1Vk2…Vkn為一條可行路徑,它是1,2,…,n的一個隨機排列,其含意是第k條路徑起點城市是Vk1,最后一個城市是Vkn,則第k條環(huán)路的總長度可以表示為:

其中,d(Vki,Vkj)表示城市Vki與城市Vkj之間的距離。在算法中環(huán)路Pk的總長d(Pk)用來評價個體的好壞[9]。適應(yīng)度函數(shù)取路徑長度d(Pk)的倒數(shù),f(Pk)=1/d(Pk)。

1.2構(gòu)建TSP基因庫

對n個編號為1,2,…,n的城市,根據(jù)它們的坐標(biāo)計算各城市之間的歐氏距離d(i,j),i,j=1,2,…,n,得到一個n*n的方陣D={d(i,j)}。然后利用普里姆算法求得該TSP的一棵MST,并將這棵MST中的每一條邊e(i,j)對應(yīng)地存儲在一個n*(n-1)的方陣M={e(i,j)},即該文的基因庫。由于一個TSP可能有多棵MST,操作可以重復(fù)多次,這樣生成的基因庫中的基因就更多,增強了初始群體的全局性。具體算法如下:

VoidMiniSpanTree—PRIM(MGraphG,VertexTypeu){

Struct{

VertexTypeadjvex;

VRTypelowcost;

}closedge[MAX—VERTEX—NUM];

k=LocateVex(G,u);

for(j=0;j<G.vexnum;++j)

if(j!=k)closedge[j]={u,G.arcs[k][j].adj};

closedge[k].lowcost=0;

for(i=0;i<G.vexnum;++i){

k=minimum(closedge);

printf(closedge[k].adjvex,G.vexs[k]);

closedge[k].lowcost=0;

for(j=0;j<G.vexnum;++j)

if(G.arcs[k][j].adj<closedge[j].lowcost)

closedge[j]={G.vexs[k],G.arcs[k][j].adj};

}

}

1.3單親演化算法

單親演化算法是利用遺傳算法的優(yōu)勝劣汰的遺傳特性,在單個染色體內(nèi)以基因重組的方式,使子代在滿足TSP問題的限定條件下進行繁衍,然后保留適應(yīng)度高的染色體種群,達(dá)到優(yōu)化的目的。單親演化算法的基因重組操作包括基因換位、基因段錯位和基因段倒轉(zhuǎn)三種操作來實現(xiàn)?；驌Q位操作是將親代的染色體基因進行對換后,形成子代,其換位又分為單基因換位和基因段換位兩種方式?；蚨五e位操作是隨機確定基因段,也隨機選定錯位位置,整段錯移?；蚨蔚罐D(zhuǎn)操作則是隨機地確定倒轉(zhuǎn)基因段的起止位置,倒轉(zhuǎn)操作是對該段內(nèi)基因按中垂線作鏡面反射,若段內(nèi)基因數(shù)為奇數(shù)時,則中位基因不變。單親演化時可以是單個操作用于單個父代,也可以是幾種操作同時采用。為了編程方便,文中采用基因段倒轉(zhuǎn)操作。

2群體演化過程

在單親演化算法求得的初始群體基礎(chǔ)上,再利用多重搜索策略并行地進行群體演化,這樣在保證算法的快速收斂的同時也注重了搜索空間的全局性。

2.1交叉算子

該文算子采用一種與順序交叉OX(ordercrossover)法類似的交叉方法[11],即隨機在串中選擇一個區(qū)域,例如以下兩個父串及區(qū)域選定為:

P1=(12|3456|789)P2=(98|7654|321)

將P2的區(qū)域加到P1的前面或后面,P1的區(qū)域加到P2的前面或后面,得

M1=(7654|123456789)

M2=(3456|987654321)

在M1中自區(qū)域后依次刪除與區(qū)域相同的城市碼,得到最終的兩個子串:

S1=(765412389)S2=(345698721)

同時為了能更好地增強算子的全局搜索能力,對該算子作了如下的改進。子代個體的新邊來自:隨機生成和群體中其他個體,其選擇比例由隨機數(shù)p和閾值P來決定。如果隨機數(shù)p小于閾值P,則子代個體的新邊來自隨機生成,否則就來自群體中的其他個體。

這種改進后的交叉算子在父串相同的情況下仍能產(chǎn)生一定程度的變異效果,這對維持群體的多樣化特性有一定的作用。實驗結(jié)果也證實了這種改進算子對于種群的全局搜索能力有一定的提高,避免搜索陷入局部解。

2.2局部啟發(fā)式算子

為了增強遺傳算法的局部搜索性能,在算法中引入2-Opt局部搜索算子[12]。該算子通過比較兩條邊并交換路徑以提升算法的局部搜索性能,示例見圖2。

比較子路徑ab+cd和ac+bd,如果ab+cd>ac+bd則交換,否則就不交換?？紤]到程序的運行效率,不可能對每對邊都做檢查,所以選取染色體中的一定數(shù)量的邊進行比較。2-Opt搜索算子實際上進行的相當(dāng)于變異操作,同時又不僅僅是簡單的變異,而是提高算法的局部搜索性能的變異操作。

2.3選擇機制和收斂準(zhǔn)則

為了限制種群的規(guī)模[13],該文采用了聯(lián)賽選擇法的淘汰規(guī)則。聯(lián)賽選擇法就是以各染色體的適應(yīng)度作為評定標(biāo)準(zhǔn),從群體中任意選擇一定數(shù)目的個體,稱為聯(lián)賽規(guī)模,其中適應(yīng)度最高的個體保存到下一代。這個過程反復(fù)執(zhí)行,直到保存到下一代的個體數(shù)達(dá)到預(yù)先設(shè)定的數(shù)目為止。這樣做可能導(dǎo)致種群過早收斂,因此在收斂準(zhǔn)則上要采取苛刻的要求來保證搜索的全局性。

遺傳算法求TSP問題如果不設(shè)定終止條件,其演化過程將會無限制地進行下去。終止條件也稱收斂準(zhǔn)則,因為多數(shù)最優(yōu)化問題事先并不了解最優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)值,故無法判斷尋優(yōu)的精度。該文采用如下兩條收斂準(zhǔn)則:在連續(xù)K1代不再出現(xiàn)更優(yōu)的染色體;優(yōu)化解的染色體占種群的個數(shù)達(dá)K2的比例以上。當(dāng)兩準(zhǔn)則均滿足時,則終止運算,輸出優(yōu)化結(jié)果和對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值。由數(shù)值實驗表明,添加第2條準(zhǔn)則之后,全局最優(yōu)解的出現(xiàn)頻率將大為提高。

2.4基于多重搜索策略的群體演化算法

由于基因庫的引入,可能降低初始種群的多樣性,為避免算法陷入局部最優(yōu)解,因此在群體演化中采取多重搜索策略。由Cheng-FaTsai提出的多重搜索策略[6],就是把染色體集中的染色體分成保守型和探索型兩種不同類型的集合,然后針對不同類型的染色體集合根據(jù)不同的交叉、變異概率分別進行交叉變異操作,對保守型染色體集合就采用比較低的交叉變異概率,而對探索型染色體集合就采用比較高的交叉變異概率。這種策略對保守型染色體集合的操作最大限度地保留了父代的優(yōu)秀基因片段,另一方面對探索型染色體集合的操作又盡可能地提高了算法的全局搜索能力。為了提高算法的收斂速度,初始染色體集合該文采用了前面單親演化的結(jié)果中的染色體集合,交叉算子則利用的是前面介紹的改進后的算子,改進后的多重搜索策略見下。

3實驗結(jié)果與分析

該文的GB—MGA算法由C#編程實現(xiàn),所有的結(jié)果都是在P42.0G微機上完成,并進行通用的TSP庫實驗,選用了具有一定代表性的TSP實例,并把該算法和其他算法做了一個對比。為了減少計算量,程序中的數(shù)據(jù)經(jīng)過四舍五入整數(shù)化處理,與實數(shù)解有一定的偏差,下面給出圖Kroa100的示例。

為了證明該文提出的GB—MGA算法的有效性,將該文算法與典型的遺傳算法GA、單親遺傳算法PGA以及文[5]中楊輝提出的Ge—GA(genepoolgeneticalgorithm)算法和文[12]中提出的MMGA(modifiedmultiple-searchinggeneticalgorithm)算法都進行了一個對比。

實驗結(jié)果證明,該文算法的求解質(zhì)量要優(yōu)于GA、PGA、MMGA算法,而求解速度方面則優(yōu)于Ge—GA算法,特別是對于大規(guī)模城市的TSP問題求解效果尤其明顯,具有快速收斂的特性。Ge—GA算法對于中等城市規(guī)模的TSP實例求解,其運算時間就大幅度增加,如果把該算法用于求解大規(guī)模和超大規(guī)模TSP問題,那么時間上的代價就讓人無法忍受。而該文的GB—MGA算法在單親遺傳演化中就使用了基因庫中的優(yōu)質(zhì)基因,使得單個個體的進化速度大大提高,從而為進一步的演化提供了條件,群體演化過程的選擇機制和收斂準(zhǔn)則的恰當(dāng)選取使得算法在注重了求解質(zhì)量的同時兼顧了算法的效率。

4結(jié)束語

第2篇

遺傳算法就是一種以事物的自然屬性和遺傳屬性為基礎(chǔ)，通過計算機對生物進化規(guī)律進行模擬以尋優(yōu)的一種算法，將尋優(yōu)的范圍與遺傳空間相對應(yīng)，把每一種可能的值通過二進制碼進行編碼，如同染色體一樣，形成的字符串相當(dāng)于基因，然后按預(yù)期的結(jié)果對每一組編碼進行評價，選出最合適的一個值。算法一開始是提出一些問題的解，然后根據(jù)要求對這些解進行選擇，重新拆解組合，去掉不合適的，留下最優(yōu)值，由此形成的便是新值，如此往復(fù)，繼承與改良，這便是GA算法。由以上我們可以看出GA算法并不是簡單的重復(fù)，而是屬于一種螺旋式的上升過程，是不斷向更好的方向“進化”的，在淘汰與擇優(yōu)中趨于穩(wěn)定。

2GA算法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和算子

2.1GA算法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

圖式定理是GA算法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，圖式定理是Holland提出的，它在一定程度上解釋了GA算法強大的數(shù)據(jù)信息處理能力，由定理我們能看出，經(jīng)過不斷地復(fù)制和交叉變異，在第一代中包含的編碼數(shù)量H可以用如下公式表示：m（H，t+1）≥m（H，t）（N（H）/FAV）[1-PC•（〥（H）/（L-1））-O（H）•Pm]（1）如以遺傳學(xué)講，其中m（H，t）和m（H，t+1）分別代表第t代和第t+1代種群數(shù)量，N代表圖式H中染色體適應(yīng)能力的平均水平，F(xiàn)AV代表種群中包含的染色體的適應(yīng)力的平均水平，交叉比率用PC表示，變異比率用Pm表示，圖式的長度用〥表示，OH是H的確定參數(shù)，即階，染色體長度用L表示。

2.2GA算法的算子

GA遺傳算法的基本算子有三個，分別是選擇、交叉和變異。選擇算子相當(dāng)于生物界優(yōu)勝劣汰，決定物種最終存活的自然選擇，在生物群中選擇一些適應(yīng)力強的生物，將它們的染色體放入基因庫，是染色體重新交叉組合完成變異的前提，選擇算子的特點是只能在原有的基礎(chǔ)上選擇出優(yōu)良的基因，而無法重新創(chuàng)造。交叉算子相當(dāng)于自然界生物為完成繁衍生息和進化而進行的繁殖現(xiàn)象，染色體經(jīng)由交叉，重新組合后形成新的染色體，即從雙親染色體里隨機地分別選擇一條再重新組合，是染色體的重新創(chuàng)造。變異算子是在選擇和交叉算子完成重組的基礎(chǔ)上使遺傳算法能力的增強，以尋找GA值的最優(yōu)解，如果在整個GA算法中少了變異操作，就只能在原有基礎(chǔ)上來回尋找而沒有新的突破。

3如何實現(xiàn)遺傳算法

遺傳算法歸根結(jié)底是尋找一個最優(yōu)的解或者工程中所講的最好的解決方案，從函數(shù)來講是求如下函數(shù)的最優(yōu)解：F=f（x，y，z），x，y，z∈Ω，F(xiàn)∈R（2）其中x，y，z是自變量，每一組（x，y，z）就是一組解，優(yōu)化目標(biāo)的目的是尋找一組解使得：F=f（x0，y0，z0）=maxf（x，y，z）（3）首先，將公式（2）的各個參數(shù)通過二進制數(shù)編碼形成字符串，再進行鏈接形成所謂的“基因鏈”，據(jù)已有的研究結(jié)果，可以知道字符串長度不同、碼制不同都將對最終計算的結(jié)果的精度產(chǎn)生影響。其次，采用隨機抽選的方式選擇個體的初始值，之所以隨機抽選是因為這樣產(chǎn)生的結(jié)果更具有一般性，能代表尋常情況。最后，確定群體的規(guī)模，即確定基因選擇的目標(biāo)源，在這個目標(biāo)源中尋找最佳值，規(guī)模的確定決定了GA算法結(jié)果的權(quán)威性和有效性，太小則不能提供足夠的采樣點，結(jié)果的多樣性將會打折扣，太大則會增加計算量，拖長搜索時間，通暢將規(guī)模控制在40～200左右為宜，在對每個個體的優(yōu)劣實施評價之后，設(shè)置一個適應(yīng)度函數(shù)，然后分別確定交叉率和變異率，判斷搜索何時停止，在本次討論中，判斷標(biāo)準(zhǔn)可以定為搜索所得的解是否達(dá)到了預(yù)期的最大值。

4GA在機械工程中的應(yīng)用

GA算法的優(yōu)點顯而易見，它在機械工程中的應(yīng)用是極為廣泛的。在零件的切削中可以對零部件和切削工具予以優(yōu)化，使得切削參數(shù)的設(shè)置達(dá)到總在工作以最低的成本，實現(xiàn)最高的效率，最終得到最高的收益的目的，在自動化控制的智能制造系統(tǒng)中可以為系統(tǒng)的靜態(tài)動態(tài)的配合尋找到最佳契合點，以下對GA算法在機械公式和功能中的應(yīng)用以具體實例加以闡述。

4.1優(yōu)化人工神經(jīng)網(wǎng)

ANN，即人工神經(jīng)網(wǎng)，是一種用于建模和控制的，針對模型結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定的線性系統(tǒng)而設(shè)計的結(jié)構(gòu)，單次結(jié)構(gòu)目前并不成熟，并沒有確切的數(shù)據(jù)指導(dǎo)后來者準(zhǔn)確的使用，處于摸索階段。對于ANN，目前采用的訓(xùn)練方法是反向傳播算法，大速度比較慢且結(jié)果具有一定的局限性，GA算法可謂使這一問題得見柳暗花明。在AN的行學(xué)習(xí)參數(shù)的優(yōu)化工作中，仍用反向傳播，但對一下因素進行編碼操作，包括隱含層數(shù)、隱含層數(shù)的單元數(shù)、勢態(tài)、網(wǎng)絡(luò)連接方法、迭代數(shù)等，編碼完成后，構(gòu)成ANN基因鏈，把基因鏈的適應(yīng)度函數(shù)定義為10-MSE-隱含單元數(shù)/10-訓(xùn)練跌代數(shù)/1000，MSE是訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)對樣本的方差。

4.2優(yōu)化FLC矩陣的參數(shù)

模糊邏輯控制器，簡稱FLC，涉及到的概念有控制對象偏差和動作強度，表達(dá)了二者的模糊關(guān)系，現(xiàn)有一延時二階系統(tǒng)的函數(shù)為GS=exp（-0.4s）/（0.3s+1），要求此系統(tǒng)的輸出值盡量的跟蹤輸入值，采用FLC矩陣進行參數(shù)優(yōu)化，取矩陣R=77×11，對此矩陣的77個元素以8bit的二進制碼表示，基因鏈長616bit，經(jīng)由GA算法優(yōu)化的FLC控制下，輸出值的效果明顯地優(yōu)于“比例-積分-微分”控制器的效果。

4.3實現(xiàn)機床掛最佳組合

機床掛輪組合的完美與否直接決定了生產(chǎn)線的效率，而這又是一個極為古老的問題，最佳組合最終實現(xiàn)的是掛輪組的傳動比與要求的值誤差達(dá)到最小，本文中，筆者通過GA算法，以求能找到一個有效的方案，適合度函數(shù)定義為：F=20-ABS（id）-（A/B）*（C/D）（A，B，C，D）∈Ω其中，A，B，C，D分別代表掛輪齒數(shù)，共計4個掛輪，ABS（）表示絕對值函數(shù)，Ω是掛輪約束條件，需要A+B＞C=d+m，C+D＞B+d+m，d，m分別代表齒輪模、安裝軸徑。筆者在文中采用cenitor算法，對每個齒輪用一個5位二進制碼進行編碼，代表掛輪表的32個掛輪，共4個掛輪故基因碼長20位，個體數(shù)為100，經(jīng)過驗證后發(fā)現(xiàn)，如果id為整數(shù)，GA算法只需完成1000次雜交運算就可以選出多個誤差為0的組合，它并非盲目地完成計算，搜索數(shù)遠(yuǎn)小于問題解的數(shù)值。

5結(jié)語

第3篇

假設(shè)所用的計算機傳輸介質(zhì)兩節(jié)點之間不多于一條直線的鏈接路，所用計算機網(wǎng)絡(luò)就可以運用數(shù)學(xué)圖G=（N,L）來進行描述。而且網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點不會出現(xiàn)任何的故障，網(wǎng)絡(luò)鏈接介質(zhì)的可靠和自身的長度沒有關(guān)系，網(wǎng)絡(luò)鏈接路與網(wǎng)絡(luò)只有兩種狀態(tài)存在：正常工作和故障。而當(dāng)所有的計算機網(wǎng)絡(luò)用戶都相互聯(lián)通時，則可組成G圖的一棵生成樹，并且全部的結(jié)點都處于正常。那么無論在什么時刻，可能只有L種的子集（L）是正常狀態(tài)，全部結(jié)點都是正常狀態(tài)。因此，整個計算機網(wǎng)絡(luò)的可靠度都可使用數(shù)學(xué)建模來進行運算。

2遺傳算法在計算機網(wǎng)絡(luò)可靠度優(yōu)化計算中的應(yīng)用研究

2.1遺傳運算方法

在計算機網(wǎng)絡(luò)中遺傳運算主要是以變異和交叉這兩種方式進行。交叉主要是通過在網(wǎng)絡(luò)結(jié)點的范圍（[1，N]）之間的隨機數(shù)，以此作為基因交叉位置的設(shè)置且一次只可以操作一個結(jié)點。這樣能夠最大程度地確保網(wǎng)絡(luò)的連通性，但也有可能出現(xiàn)錯的連通結(jié)構(gòu)，所以進行調(diào)整操作；變異則是先確定基因的變異和數(shù)目，然后再根據(jù)范圍來選擇新的基因段替換舊基因段生成后代。一般變異率都在0.001到0.01內(nèi)，如是變異出現(xiàn)了錯誤的網(wǎng)絡(luò)連通結(jié)構(gòu)基因，就必須進行相應(yīng)的調(diào)整。

2.2算法的調(diào)整與仿真實例