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《空間結構雜志》2014年第二期

1模型驗證

本文用ANSYS軟件的APDL語言編程進行分析．采用BEAM188梁單元和SHELL181殼單元建立了兩種有限元模型，以便相互驗證．由于BEAM188單元和SHELL181單元都只能施加法向的壓力荷載［17］，本文對ANSYS的Database進行操作以實現(xiàn)豎向荷載的施加．一般來說，殼單元能夠模擬荷載作用位置的影響，梁單元只能考慮荷載作用在截面形心的情況［13］．本文在用BEAM188單元建立模型時，通過構建虛擬節(jié)點并使之與梁單元的節(jié)點位移協(xié)調(diào)，來考慮荷載作用位置的影響，等效節(jié)點荷載施加在虛擬節(jié)點上．文獻［14］給出了無鉸拱和兩鉸拱的邊界約束條件，即：無鉸拱約束拱腳處全部自由度，兩鉸拱在無鉸拱的基礎上釋放拱腳處平面內(nèi)轉(zhuǎn)動的自由度．兩鉸拱采用上述邊界約束條件時，應采取有效措施約束拱腳截面的翹曲變形．針對截面為S12的兩鉸圓弧拱，用兩種有限元模型，求解出兩種荷載模式下不同矢跨比的拱平面外屈曲模態(tài)和屈曲荷載，兩種荷載模式下前四階屈曲形態(tài)基本相同，見圖3，第一階屈曲荷載的計算結果見表2．由表2可看出兩種有限元模型的計算結果吻合良好，從而相互驗證了模型的正確性．下面分別用BEAM188單元模型研究支座類型、荷載模式和矢跨比對鋼拱平面外屈曲荷載的影響，用SHELL181單元模型研究隔板、綴板對兩鉸拱平面外屈曲荷載的影響．

2支座類型、荷載模式對鋼拱平面外屈曲的影響

采用BEAM188單元模型，對實際應用廣泛的無鉸拱和兩鉸拱在兩種荷載模式作用下的彈性穩(wěn)定性能進行比較研究，平面外第一階屈曲荷載計算結果見表3（部分數(shù)據(jù)）和表4（部分數(shù)據(jù)）．考慮到第一階屈曲模態(tài)是結構勢能最小形態(tài)，也是最有可能失穩(wěn)的形態(tài)，所以只列出了第一階屈曲荷載．由表3和表4可見，徑向均布荷載模式的屈曲荷載小于豎向均布荷載模式的屈曲荷載，說明按照徑向荷載模式的計算結果進行設計相對保守．隨矢跨比增大，屈曲荷載大幅降低．相同條件下，板厚增加，屈曲荷載增大．由表3可見，徑向均布荷載下兩鉸拱與無鉸拱平面外屈曲荷載最大誤差小于0．5％，可以認為相同．這是因為環(huán)向均布徑向荷載下的合理拱軸線是圓弧，拱肋只承受軸力．由表4和表5可見，隨矢跨比的增加，環(huán)向均布豎向荷載下兩鉸拱平面外屈曲荷載越來越大于無鉸拱，這一現(xiàn)象與通常認識不同．穩(wěn)定承載力與結構剛度和支座約束情況有關，還與內(nèi)力的大小和分布情況有關．鑒于徑向均布荷載下兩鉸拱與無鉸拱平面外屈曲荷載的計算結果相同，那么，造成這一結果的原因，就只能是內(nèi)力的大小和分布情況了．圖4是豎向均布荷載下，矢跨比0．5、截面S6時，無鉸和兩鉸圓弧拱的軸力和彎矩圖．可見，兩鉸拱的軸力明顯小于無鉸拱，且軸力最大處的彎矩也釋放了，盡管兩鉸拱的最大彎矩遠大于無鉸拱，但其有正有負的分布使其影響不大，軸力大小和分布情況是影響屈曲荷載的主要因素．因此，對于理想邊界條件，就平面外穩(wěn)定而言，當矢跨比較大時，兩鉸拱反而較無鉸拱有利．當然，兩鉸拱與無鉸拱的支座節(jié)點具有完全不同的構造方式，簡單假定兩者在平面外的約束條件一樣是否恰當，滿足什么條件兩鉸拱平面外約束可按無鉸對待，等都有待進一步研究，但無論如何，都應引起設計人員的注意。

3隔板、綴板對銷軸支座拱平面外屈曲的影響

U形截面鋼拱兩側(cè)板的上部缺乏約束，同時側(cè)板厚度相對于鋼拱的軸向長度又很小，板的計算長度較大，容易局部屈曲．文獻采用在鋼拱內(nèi)加隔板增強鋼拱兩側(cè)板的穩(wěn)定性，同時提高整個結構的承載能力．本文提出在U形截面開口處加設綴板構成間斷閉合截面來增大抗扭剛度．采用SHELL181單元來模擬，有限元模型見圖5．隔板、綴板的厚度取與U形截面鋼拱的鋼板厚度相同，綴板環(huán)向?qū)挾热?．1m，荷載模式為豎向均布荷載．以矢跨比0．25為例，討論了隔板、綴板間距（0．5m，1m，1．5m，2m）對兩鉸鋼拱平面外屈曲的影響，屈曲荷載計算結果見表6．由表6可見，隨著間距的減小，屈曲荷載增大愈來愈快．S12截面隔板間距1．5m比間距2m屈曲荷載增大10．25％，間距1m比間距1．5m增大19．39％，間距0．5m比間距1m增大58．12％；綴板間距1．5m比間距2m屈曲荷載增大11．58％，間距1m比間距1．5m增大23．10％，間距0．5m比間距1m增大73．96％．截面尺寸相同時，加隔板鋼拱平面外屈曲荷載大于無隔板無綴板情況，而加綴板鋼拱平面外屈曲荷載大于加隔板情況．加綴板相對加隔板屈曲荷載提高率見表7，荷載提高最大可達50％左右．由表7可見，隨板厚增加，加綴板相對加隔板屈曲荷載提高率普遍減??；隨間距減小，加綴板的荷載提高率不斷增大．加設隔板、綴板縮短了側(cè)板的計算長度．隨著間距減小，加隔板的鋼拱趨于形成實心矩形截面，材料利用效率低，而加綴板趨于形成箱形截面，材料利用效率高．相比于加隔板，加綴板的S1～S3截面，綴材節(jié)省34％～42％，S4～S6節(jié)省約60％，S7～S8節(jié)省約70％，S9～S12節(jié)省約77％．加綴板比加隔板更容易施工，在間距較大下仍有較高的屈曲荷載而且不影響混凝土與鋼拱的共同工作．加綴板不管從結構穩(wěn)定性、經(jīng)濟性以及施工可操作性上均優(yōu)于加隔板的方法．

4結論

（1）本文建立的梁單元、殼單元兩種有限元模型，相互驗證了正確性，并分別用于不同目的的U形截面鋼鐵計算．（2）對于無鉸和兩鉸拱，徑向均布荷載模式的屈曲荷載小于豎向均布荷載模式的屈曲荷載，說明按照徑向荷載模式設計計算相對保守．（3）由于徑向均布荷載下的合理拱軸線是圓?。ü袄咧怀惺茌S力），徑向均布荷載下兩鉸拱平面外屈曲荷載與無鉸拱相同．（4）對于理想邊界條件，就平面外穩(wěn)定而言，當矢跨比較大時，豎向均布荷載下兩鉸拱反而較無鉸拱有利．由于兩鉸拱與無鉸拱的支座節(jié)點具有不同的構造方式，簡單假定兩者在平面外的約束條件一樣是否恰當，滿足什么條件兩鉸拱平面外約束可按無鉸對待等都有待研究，也應引起設計人員的注意．（5）加綴板鋼拱平面外屈曲荷載大于加隔板情況．隨著間距減小，加隔板的U形截面趨于形成實心矩形截面，材料利用效率低，而加綴板趨于形成箱形截面，材料利用效率高．加綴板比加隔板更容易施工，在間距較大下仍有較高屈曲荷載而且不影響混凝土與鋼拱的共同工作．加綴板不管從結構穩(wěn)定性、經(jīng)濟性以及施工可操作性上均優(yōu)于加隔板的方法．（6）支座處拱截面的翹曲變形對拱的平面外穩(wěn)定性影響非常大，關于支座節(jié)點的設計分析應作詳細研究．

作者：惠寬堂李瑾樊軍建單位：西安建筑科技大學土木工程學院西安有色冶金設計研究院