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1結(jié)合Copula函數(shù)的多維融資風(fēng)險度量

一維融資風(fēng)險，指的是單筆融資（貸款、債券等形式）發(fā)生信用違約導(dǎo)致無法償還的可能性。對于地方政府投融資平臺而言，融資平臺企業(yè)信用狀況的變化對信用風(fēng)險的影響是通過違約率的變化而被度量的，而違約率的獲得主要有兩種方式：直接使用違約率模型（如KMV模型）進行計算，或者通過信用評級（如CreditMetrics模型）來確定。雖然違約率模型直接便捷，但由于數(shù)據(jù)原因僅適用上市公司，因此通過CreditMetrics模型計算信用級別變化進而度量風(fēng)險是更為可行的方法。CreditMetrics模型基于受評價對象的信用級別轉(zhuǎn)移概率矩陣計算信貸組合在未來的價值變化的遠期分布，從而實現(xiàn)對信用風(fēng)險的度量［6］。在實際運營當(dāng)中，政府投融資平臺的融資手段是多元的、融資數(shù)量是龐大的，商業(yè)銀行貸款、政策性銀行貸款、債券融資、信托融資等多種融資方式并存。在多種融資手段和多筆融資交織的情況下，不同筆融資之間及其對總體資產(chǎn)造成影響的相關(guān)性和非對稱性增加了風(fēng)險度量的復(fù)雜性，而Copula函數(shù)是描述和解決非線性、非對稱問題的良好工具［7］，可以較好地解決這一問題。借助Copula函數(shù)連接各單個融資資產(chǎn)的邊際分布后得到結(jié)構(gòu)資產(chǎn)的聯(lián)合分布，再根據(jù)聯(lián)合分布函數(shù)求出多維融資資產(chǎn)的VaR值，可以計算得出多維融資資產(chǎn)的風(fēng)險狀況。結(jié)合Copula函數(shù)對多筆融資進行風(fēng)險度量的基本過程如下。第一，構(gòu)建信用曲線。信用曲線（CreditCurve），指的是信用資產(chǎn)在不同時間點的違約概率密度，通過信用曲線可以計算出不同資產(chǎn)的違約相關(guān)性。理論分析角度而言，信用曲線是危險率函數(shù)（HazardRateFunction）的曲線。信用曲線的獲得方式可被歸納為三種：①基于評級機構(gòu)的歷史數(shù)據(jù)而獲得。通過歷史數(shù)據(jù)計算任何信用級別的資產(chǎn)在過去時間的違約概率，再通過其與每年的條件違約概率之間的函數(shù)關(guān)系，遞歸推導(dǎo)出每年的條件違約概率。②基于現(xiàn)有市場信息獲得。從現(xiàn)有的市場信息中獲得公司一系列不同期限資產(chǎn)（尤其是債券）的到期收益率，并將它與國債的到期收益率作比較，獲得收益率價差曲線（YieldSpreadCarne），然后假設(shè)一個外生的恢復(fù)率（RecoveryRate）就可以推算出信用曲線。③基于Black-Scholes期權(quán)定價思想和模型而計算獲得?？梢詫⑷谫Y資產(chǎn)視為一項期權(quán)，以此為基本架構(gòu)，能夠計算融資資產(chǎn)在未來期限內(nèi)的違約概率。第二，選擇合適的Copula函數(shù)。Copula理論最早由Sklar在1959年提出，其認為可以將任意一個n維聯(lián)合累積分布函數(shù)分解為n個邊緣累積分布和一個Copula函數(shù)。邊緣分布描述的是變量的分布，Copula函數(shù)描述的是變量之間的相關(guān)性。也就是說，Copula函數(shù)實際上是一類將變量聯(lián)合累積分布函數(shù)同變量邊緣累積分布函數(shù)連接起來的函數(shù)，因此也被稱為“連接函數(shù)”。在著名的Sklar定理中，令F為一個n維變量的聯(lián)合累積分布函數(shù)。

2實證研究

不同地域的經(jīng)濟發(fā)展水平差異，意味著不同地域基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)水平在一定程度的不同，因此地方政府投融資平臺所承擔(dān)的項目性質(zhì)、項目收益狀況、當(dāng)?shù)卣斦顩r也都存在一定的地域差異性，這可能會導(dǎo)致不同經(jīng)濟地理區(qū)域平臺公司在融資風(fēng)險方面存在差異。為了檢驗這種差異性，同時為了檢驗所建模型的有效性，本文擬在湖南省每個區(qū)域都選取1家最具典型代表的平臺公司為對象進行實證研究?？紤]到公司所在地址、注冊資本、投融資歷史等因素，本文分別選擇湘北地區(qū)的長沙市GXKG集團、湘南地區(qū)的郴州市CJT公司和湘西地區(qū)的張家界市JFT集團三家在各自所屬地域占據(jù)相近地位的平臺公司作為實證樣本。

2.1長沙市GXKG集團的融資風(fēng)險測度長沙市GXKG集團總資產(chǎn)225億元，下轄9個控股子公司，履行高新區(qū)公共基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、國有投融資和國有資產(chǎn)經(jīng)營三大主體職能，在工業(yè)地產(chǎn)、商業(yè)地產(chǎn)、公用事業(yè)和高新產(chǎn)業(yè)等領(lǐng)域卓有建樹，為長沙提升發(fā)展品位、領(lǐng)跑兩型建設(shè)充當(dāng)開路先鋒，提供長效保障。①一維融資風(fēng)險度量。長沙市GXKG集團在2011年發(fā)行了一筆總額為10億元的債券（記為債券A1），募集資金的用途主要用于長沙市某經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)的土地資源儲備、整理和開發(fā)。當(dāng)前這些項目當(dāng)中的一部分已經(jīng)建設(shè)完畢。債券存續(xù)期為2011年8月1日—2017年7月31日，債券信用等級為AA級，發(fā)行人主體信用等級為AA級，固定利率債券的票面利率為5.50%。依據(jù)所建立的CreditMetrics模型，首先依據(jù)表1確定債券A1的信用轉(zhuǎn)移概率矩陣。然后，如果用R代表債券的固定利息率、F代表債券募資總額、ri代表第i年的無風(fēng)險利率、si代表債券第i年的違約風(fēng)險升水（即信用風(fēng)險價差，可通過公司債券收益率和國債收益率曲線獲得），那么債券在n年之后的現(xiàn)值計算為。截至當(dāng)前債券A1還有4年的期限，息票率是5.50%，那么，100萬面值的債券在躍遷至AAA信用等級后的現(xiàn)值計算為V(AAA)=100*(1+5.50%+5.5%/1.039826+5.5%/1.0410202+5.5%/1.0413913)=120.7344萬元，同理計算出停留在AA級、降至A、BBB、BB、B、CCC級別后的現(xiàn)值分別為120.6942萬元、120.6162萬元、120.4528萬元、119.9157萬元、119.4032萬元和118.3509萬元。由此，結(jié)合債券等級轉(zhuǎn)移的概率，得出該債券在未來的價值及其變動的分布情況見表1。表1所得的計算結(jié)果顯示：100萬面值的該債券在8.84%的概率下的遠期價值為120.7344萬元，在6.23%的概率下的遠期價值為120.6162萬元，在0.02%的概率下的遠期價值為118.3509萬元，那么根據(jù)線性插值法，可以得出在5%的概率下，該債券的遠期價值為120.5958萬元，也就是在險價值VaR為9879元；在1%的概率下，該債券的遠期價值為120.4733萬元，也就是在險價值為2209元，風(fēng)險程度較低。②多維融資風(fēng)險的度量。在發(fā)行了債券A1之后，長沙市GXKG集團于2012年再次發(fā)行了總額為5億元的債券（記為A2）用于相關(guān)配套設(shè)施的建設(shè)，債券存續(xù)期為2012年8月1日—2017年7月31日，債券信用等級為A級，發(fā)行人主體信用等級為AA級，固定利率債券的票面利率為6.20%。以下基于所構(gòu)建的CreditMetrics-Copula函數(shù)模型測度兩支債券的聯(lián)合風(fēng)險狀況。首先，同樣的方法將債券A2在未來的價值及其變動的分布情況計算出來，見表2，并繪制兩只債券的信用曲線。嚴(yán)格意義上，債券等級處于D級才真正意味著徹底違約，但是前文計算得到徹底降為D級的可能性是0，即使降為CCC級的概率也只有0.02%。基于此，本文將債券的信用等級降低2個級別視為較大的違約事件（危險事件），那么債券A1發(fā)生較大違約的概率為0.51%，債券A2發(fā)生較大違約的概率為0.59%，則兩只債券從此時到t時刻發(fā)生較大違約的概率分別計算。

2.2郴州市CJT公司的融資風(fēng)險測度郴州市CJT公司成立于2008年10月，下轄4個子公司，公司的經(jīng)營范圍包括城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)項目投資、融資及其相關(guān)的配套服務(wù)、農(nóng)林水項目投資開發(fā)建設(shè)及相關(guān)的配套服務(wù)、房地產(chǎn)開發(fā)經(jīng)營、土地一級開發(fā)及整理等。2010年該公司為了郴州市某發(fā)電廠建設(shè)重點項目，發(fā)行了一筆總額為20億元的公司債券（記為B1），債券存續(xù)期為7年，票面年利率為7.10%，發(fā)行人長期主體信用等級為A，本期債券的信用等級為AAA。2012年，該公司又發(fā)行了一筆公司債券（記為B2），總額為16億元，債券存續(xù)期為7年，票面年利率為7.34%，發(fā)行人主體長期信用等級為AA，本期債券信用等級為AA。篇幅所限，對此二家平臺公司本文只測度其二維融資風(fēng)險。如前計算，首先計算債券B1和債券B2的違約概率分布狀況和在險價值，進而得出其遠期分布情況，見表3和表4。由此可以計算得出每一支債券從此時到t時刻發(fā)生較大違約的概率，進而基于二元正態(tài)Copula函數(shù)，計算出郴州CJT公司的債券組合在任意時刻的違約概率分布，如圖2。

2.3張家界市JFT集團的融資風(fēng)險測度張家界市JFT集團是直屬張家界市政府領(lǐng)導(dǎo)的國有獨資企業(yè)，主要負責(zé)張家界城市和交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的融資投資管理并發(fā)展自營項目，有10個二級公司，涉及交通運輸、環(huán)保、旅游、城市建設(shè)等行業(yè)。張家界市JFT集團于2012年發(fā)行了一筆總額為8億元的公司債券（記為C1）以建設(shè)某條轄區(qū)內(nèi)的高等級公路改造項目，債券存續(xù)期為7年，票面年利率為7.40%，發(fā)行人的長期主體信用等級為A，本期債券的信用等級為A。2013年，張家界市JFT集團再次發(fā)行了一筆公司債券（記為C2），總額為8億元，存續(xù)期為7年，票面年利率為7.05%，發(fā)行人的長期主體信用等級為AA，本期債券的信用等級為AAA。同樣地，首先計算債券C1和債券C2的違約概率分布狀況和在險價值，進而得出其遠期分布情況，見表5和表6。由此可以計算得出每一支債券從此時到t時刻發(fā)生較大違約的概率，進而基于二元正態(tài)Copula函數(shù)，計算出張家界市JFT集團的債券組合在任意時刻的違約概率分布，如圖3。

2.4差異性比較與分析實證結(jié)果顯示三家不同區(qū)域的平臺公司所面臨的融資風(fēng)險狀況是不同的，就相同時點上發(fā)生風(fēng)險的概率數(shù)值而言，位于湘北的長沙市GXKG集團面臨的融資風(fēng)險最高，張家界市JFT集團的融資風(fēng)險則要復(fù)雜于郴州市CJT公司。雖然三家樣本公司不能完全代表湖南省三大經(jīng)濟區(qū)劃內(nèi)所有平臺公司的情形，但由于該三家公司在各自所屬地域區(qū)劃下都屬于注冊資本規(guī)模和經(jīng)營狀況比較領(lǐng)先的平臺公司，在其所屬地域區(qū)劃內(nèi)處于相近的地位，因此它們之間的差異性可以從一定程度上反映出不同經(jīng)濟地理區(qū)域的平臺公司經(jīng)營和風(fēng)險差異。表面上，不同區(qū)域平臺公司融資風(fēng)險的差異源于所發(fā)行債券的信用評級差異、發(fā)行利率差異和期限結(jié)構(gòu)差異，然而筆者認為，這種差異性更深層次的原因在于不同地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平的差異及由其所導(dǎo)致的平臺公司投資項目的性質(zhì)差異，這包括投資項目的種類、投資項目的成本回收及盈利能力、投資項目的政府補貼狀況等。具體而言：以長沙市為代表的湘北地區(qū)整體上經(jīng)濟發(fā)展水平較高，基礎(chǔ)設(shè)施較完備，所以注冊資金規(guī)模比較大的平臺公司不再過多承接基礎(chǔ)設(shè)施項目轉(zhuǎn)而投向如本例中的土地整理和開發(fā)項目，然而此類項目投資期限一般較長，加之在國內(nèi)房地產(chǎn)市場前景未明的現(xiàn)實情況下，這些項目的未來收益具有較大的不確定性，反映在平臺公司融資上就是信用評級較低、融資成本較高，進而反映為平臺公司該項目的融資風(fēng)險比其他公司項目的融資風(fēng)險要大；以張家界為代表的湘西地區(qū)由于自然地理、歷史文化等原因，導(dǎo)致經(jīng)濟發(fā)展水平落后，基礎(chǔ)設(shè)施極不完善，建設(shè)和完善當(dāng)?shù)氐幕A(chǔ)設(shè)施建設(shè)成為當(dāng)?shù)卣闹匾蝿?wù)，由此平臺公司承擔(dān)的更多的是公益性或準(zhǔn)經(jīng)營性的基礎(chǔ)設(shè)施項目，如本例中的高級別公路建設(shè)項目等，這些項目由于其公益性和福利性特征導(dǎo)致其很難有較為穩(wěn)定的現(xiàn)金流收入，這就會對所融資金的償還能力造成較為顯著的影響，反映為融資風(fēng)險較高；以郴州為代表的湘南地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平和基礎(chǔ)設(shè)施完備程度介于二者中間，平臺公司因而承擔(dān)較多的經(jīng)營性基礎(chǔ)設(shè)施項目，如本例中的發(fā)電廠等，這些項目一般具有穩(wěn)定且可觀的現(xiàn)金流收入，再加上政府的適度財政補貼，因此其償債能力有較為穩(wěn)定的保證，直接反映為該地域平臺公司的融資風(fēng)險程度最低。

3結(jié)論與建議

基于微觀視角，政府投融資平臺公司的融資風(fēng)險主要表現(xiàn)為資金違約的信用風(fēng)險，本文主要研究了地方政府投融資平臺在進行多筆融資時的融資風(fēng)險度量問題?；贑reditMetrics信用風(fēng)險度量模型，考慮多筆融資間的非線性關(guān)系，使用Copula函數(shù)來刻畫其關(guān)聯(lián)關(guān)系，建立了政府投融資平臺多維融資風(fēng)險度量模型?；诤鲜〗?jīng)濟發(fā)展水平的地理差異性，本文選擇分別位于湘北、湘南和湘西的三家平臺公司為樣本，實證測度和比較了此三家不同地域的平臺公司的融資風(fēng)險狀況，并深入分析認為不同地域平臺公司融資風(fēng)險差異的根源在于不同地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平的差異及其所導(dǎo)致的平臺公司投資項目的性質(zhì)差異。基于本文的研究結(jié)果，筆者認為要有效降低地方政府投融資平臺公司的融資風(fēng)險，一是平臺公司要完善治理結(jié)構(gòu)、實現(xiàn)市場化商業(yè)化運作，要更多地承擔(dān)有穩(wěn)定經(jīng)營性收入的、依靠自身收益能償還債務(wù)的公益性項目或經(jīng)營性的非公益項目，這也是符合《關(guān)于加強地方政府融資平臺公司管理有關(guān)問題的通知》文件精神的；二是要提高平臺公司的市場直接融資能力和水平，應(yīng)當(dāng)更多地嘗試在資本市場上進行股權(quán)類融資和公私合營融資，以有效分擔(dān)風(fēng)險；三是要建立好政府與平臺公司之間的合理的契約關(guān)系，政府要合理解決平臺公司承建的基礎(chǔ)設(shè)施的贖回問題，同時也要杜絕平臺公司的財務(wù)風(fēng)險向地方政府財政風(fēng)險傳遞和轉(zhuǎn)移。

作者：胡振華胡亞明單位：中南大學(xué)商學(xué)院