1調(diào)查過(guò)程

2010年12月8日，以實(shí)名的形式對(duì)南通大學(xué)杏林學(xué)院金融統(tǒng)計(jì)091班的33名學(xué)生進(jìn)行了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)策略的問(wèn)卷調(diào)查，所有調(diào)查問(wèn)卷均回收且有效．調(diào)查問(wèn)卷包括3部分，第1部分題目描述重復(fù)強(qiáng)化策略，第2部分題目描述規(guī)則套用策略，第3部分題目描述自然練習(xí)策略．?dāng)?shù)據(jù)分析共涉及4個(gè)變量，其中被解釋變量是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)成績(jī)，解釋變量是由問(wèn)卷題目組成的3類(lèi)學(xué)習(xí)策略．3個(gè)解釋變量的名稱(chēng)、所包含的題目數(shù)和內(nèi)容見(jiàn)表1．期末考試試卷是一份綜合性試卷，題型包括選擇、填空、簡(jiǎn)答、計(jì)算、證明和論述．對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析使用的是SAS9.0計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)軟件，涉及的統(tǒng)計(jì)過(guò)程包括描述性統(tǒng)計(jì)、相關(guān)分析、t-檢驗(yàn)和回歸分析[1-2]．

2統(tǒng)計(jì)分析

2.13類(lèi)學(xué)習(xí)策略的使用情況存在顯著的差異對(duì)3類(lèi)學(xué)習(xí)策略的使用情況的差異進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)表2．從表2可以看出，使用3類(lèi)學(xué)習(xí)策略得分的平均數(shù)高低不同．重復(fù)強(qiáng)化策略的平均分為2.48，是3類(lèi)學(xué)習(xí)策略中使用頻率比較高的，說(shuō)明學(xué)生普遍比較重視對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的復(fù)習(xí)，也能有意識(shí)地進(jìn)行計(jì)算方法的模仿．規(guī)則套用策略的平均分為2.77，是3類(lèi)學(xué)習(xí)策略中使用頻率最高的，原因可能是教師在課堂教學(xué)中以講解計(jì)算規(guī)則為主，對(duì)計(jì)算方法比較強(qiáng)調(diào)，給學(xué)生的作業(yè)通常也是書(shū)面的計(jì)算題目，所以學(xué)生使用該策略的機(jī)會(huì)非常多．自然練習(xí)策略的平均分為2.11，是3類(lèi)學(xué)習(xí)策略中使用頻率最低的，原因主要是教師在課堂上較少提供相互討論交流的機(jī)會(huì)，學(xué)生也不重視合作學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，在課后較少主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題．為了明確3類(lèi)學(xué)習(xí)策略的使用情況，用方差分析的方法進(jìn)行每對(duì)平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)（見(jiàn)表3）．從表3可以看出，實(shí)際計(jì)算出的每對(duì)平均數(shù)之差的3個(gè)q絕對(duì)值都大于相應(yīng)的q臨界值（q(10)=8.3，q(12)=11.1），則p<0.01，說(shuō)明每對(duì)平均數(shù)都有顯著的差異，3類(lèi)學(xué)習(xí)策略的使用情況都有顯著的差異．

2.2高分組與低分組在學(xué)習(xí)策略的使用上存在顯著的差異由于通常所說(shuō)的學(xué)習(xí)成功者與不成功者的概念比較模糊，因此采用了高分組與低分組的區(qū)分方法．概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)成績(jī)?cè)?0分以上的共有10人，是高分組．概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)成績(jī)?cè)?0分以下的共有8人，是低分組，對(duì)高分組與低分組各項(xiàng)學(xué)習(xí)策略的平均數(shù)進(jìn)行t-檢驗(yàn)[3]（見(jiàn)表4）．從表4中可以看出，3類(lèi)學(xué)習(xí)策略的平均數(shù)t檢驗(yàn)的p均小于0.01，說(shuō)明高分組的使用情況與低分組有顯著的差異．由于高分組的3類(lèi)學(xué)習(xí)策略的平均值都大于低分組，所以高分組對(duì)3類(lèi)學(xué)習(xí)策略的使用情況優(yōu)于低分組．這一結(jié)果與許多研究的結(jié)果一致，說(shuō)明學(xué)習(xí)成功者和學(xué)習(xí)不成功者相比，更善于運(yùn)用學(xué)習(xí)策略．

2.3各項(xiàng)學(xué)習(xí)策略和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)成績(jī)密切相關(guān)對(duì)學(xué)習(xí)策略與概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)成績(jī)的相關(guān)性進(jìn)行分析，結(jié)果見(jiàn)表5．從表5中看到，各項(xiàng)學(xué)習(xí)策略與成績(jī)的相關(guān)系數(shù)的值都是正值，說(shuō)明學(xué)習(xí)策略與成績(jī)是正相關(guān)，即學(xué)習(xí)策略的使用頻率越高成績(jī)?cè)胶茫ㄟ^(guò)對(duì)相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，這些學(xué)習(xí)策略與成績(jī)的相關(guān)系數(shù)的p值都小于0.01．因而可以看出，各項(xiàng)學(xué)習(xí)策略與概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)成績(jī)密切相關(guān)，學(xué)習(xí)策略的使用對(duì)成績(jī)產(chǎn)生了積極的作用．

2.4學(xué)習(xí)策略對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)成績(jī)有一定的預(yù)測(cè)作用表5已經(jīng)說(shuō)明各項(xiàng)學(xué)習(xí)策略與成績(jī)密切相關(guān)，在此基礎(chǔ)上用回歸分析，可以進(jìn)一步求證各項(xiàng)學(xué)習(xí)對(duì)成績(jī)是否有預(yù)測(cè)作用．通過(guò)回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)（見(jiàn)表6）得到p值都小于0.01，說(shuō)明各項(xiàng)學(xué)習(xí)策略與概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)成績(jī)存在線性關(guān)系從表6可知，學(xué)習(xí)策略對(duì)成績(jī)的預(yù)示作用明顯，3類(lèi)學(xué)習(xí)策略中規(guī)則套用策略對(duì)成績(jī)的預(yù)示作用最不明顯，重復(fù)強(qiáng)化策略對(duì)成績(jī)的預(yù)示作用較明顯，自然練習(xí)策略對(duì)成績(jī)的預(yù)示作用在三者中是最明顯的．綜上所述，學(xué)生在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)中較多地使用重復(fù)強(qiáng)化策略和規(guī)則套用策略；概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)成功者比不成功者更多地使用各項(xiàng)學(xué)習(xí)策略；學(xué)習(xí)策略對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)成績(jī)起一定的積極作用，其中自然練習(xí)策略的預(yù)示作用最為明顯，規(guī)則套用策略的預(yù)示作用最不明顯[5]．

3調(diào)查結(jié)論

【摘要】

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育向以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)為宗旨的能力教育轉(zhuǎn)變下，民辦高校如何創(chuàng)新概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)用統(tǒng)計(jì)的思維方式觀察周?chē)氖挛铮媒y(tǒng)計(jì)的思想方法分析并借助計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題，是當(dāng)前數(shù)學(xué)教育值得關(guān)注的問(wèn)題．根據(jù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的特點(diǎn)，可以通過(guò)四個(gè)方面對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)進(jìn)行探討:分析傳統(tǒng)教學(xué)法的不足;改革教學(xué)條件;改革教學(xué)方法，選準(zhǔn)穴位，結(jié)合案例教學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思維能力;趣味導(dǎo)向，提高學(xué)生對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)興趣．

【關(guān)鍵詞】

民辦高校;概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì);改革;案例教學(xué)法

民辦高校是我國(guó)高等教育大眾化進(jìn)程中高等教育從單一性的辦學(xué)形式向多樣化的辦學(xué)形式發(fā)展的產(chǎn)物，是高等教育領(lǐng)域中的一支生力軍．由于起步晚、面對(duì)全新教育對(duì)象，民辦高校從培養(yǎng)計(jì)劃的制定到課程的設(shè)置都處于探索階段．作為唯一研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一個(gè)數(shù)學(xué)分支，其理論和方法的應(yīng)用幾乎遍及各領(lǐng)域，又向各個(gè)基礎(chǔ)學(xué)科、工程學(xué)科滲透，與其他學(xué)科相結(jié)合發(fā)展形成不少新學(xué)科，如生物統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)物理、醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)等，它又是許多新的重要學(xué)科的基礎(chǔ)，如信息論、控制論、可靠性理論和人工智能等．由于它的廣泛應(yīng)用性，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是理工科及經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)教學(xué)體系中的重要部分，也是理學(xué)、工學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)碩士研究生入學(xué)考試的一門(mén)必考課．因陳舊的教學(xué)方法已經(jīng)無(wú)法滿足學(xué)科發(fā)展對(duì)該課程的要求，因此，對(duì)于本門(mén)課程的教學(xué)改革勢(shì)在必行．結(jié)合我校校情本文對(duì)產(chǎn)生問(wèn)題的原因進(jìn)行了分析，并結(jié)合工作教學(xué)實(shí)踐，提出了部分改革措施．

一、傳統(tǒng)教學(xué)方法的缺陷

目前的教材及教師授課都存在重理論、輕應(yīng)用的特點(diǎn)，缺少該課程本身的特色及特有的思想方法，使許多初學(xué)者產(chǎn)生了厭學(xué)情緒．產(chǎn)生這種現(xiàn)狀的原因在很大程度上歸咎傳統(tǒng)教學(xué)方法的機(jī)械化．在傳統(tǒng)的教學(xué)方法下，學(xué)生獲取知識(shí)的主要途徑就是老師灌輸，學(xué)生被動(dòng)接受．這種“填鴨式”的教學(xué)忽略了學(xué)生的主體地位，同樣也沒(méi)有發(fā)揮出概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門(mén)學(xué)科的特點(diǎn)．

二、改革教學(xué)條件

【摘要】概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是經(jīng)管類(lèi)各專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要基礎(chǔ)類(lèi)公共課程．為適應(yīng)教育發(fā)展的需要，根據(jù)自學(xué)課程的學(xué)習(xí)與考查特點(diǎn)，本文在研究了近幾年概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)自考內(nèi)容的基礎(chǔ)上，提出了課程自學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化方案．

【關(guān)鍵詞】概率論;數(shù)理統(tǒng)計(jì);自考

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)科，是經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)的公共課，它分為概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩部分．概率論從數(shù)量上研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，它是理論基礎(chǔ)．?dāng)?shù)理統(tǒng)計(jì)則主要從應(yīng)用的角度研究處理數(shù)據(jù)，通過(guò)利用不同的統(tǒng)計(jì)方法，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷．自學(xué)考試的全過(guò)程主要包括:對(duì)教材的學(xué)習(xí)和參加統(tǒng)一考試，因此，本文從教材和試卷兩方面對(duì)該門(mén)課程進(jìn)行了研究．

一、指定教材自學(xué)內(nèi)容分析

目前該門(mén)課程自考指定教材為2006年武漢大學(xué)出版社出版發(fā)行的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類(lèi))》．教材內(nèi)容秉承讓學(xué)生掌握基本概念，基本理論和基本方法的原則，共設(shè)置了九個(gè)章節(jié)的自學(xué)內(nèi)容．在編寫(xiě)的過(guò)程中力求突出重點(diǎn)，深入淺出，強(qiáng)調(diào)邏輯性和方法性．此教材作為自學(xué)考試指定教材一直使用至今．經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生考研，需進(jìn)行數(shù)學(xué)三學(xué)習(xí)．而對(duì)普通高等本科學(xué)校數(shù)學(xué)系列課程中的該門(mén)課程其教學(xué)大綱的設(shè)置，在對(duì)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)要求上亦會(huì)參考全國(guó)碩士研究生招生考試數(shù)學(xué)考試大綱(數(shù)三)的要求．通過(guò)對(duì)比本門(mén)課程自考大綱和考研數(shù)三大綱(表1)，發(fā)現(xiàn)除了在概率論部分考研大綱要求學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)范圍更廣、更深以外，自考大綱在數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分相對(duì)增加了區(qū)間估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)和回歸分析的內(nèi)容．總體上看，自考大綱要求學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)更多，范圍更廣，增加了經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的自學(xué)難度．

二、歷年試卷內(nèi)容分析

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類(lèi))試題，分為:單項(xiàng)選擇題20分，填空題30分，計(jì)算題16分，綜合題24分，應(yīng)用題10分，共計(jì)100分．通過(guò)分析近3次全國(guó)統(tǒng)考試卷各章節(jié)所占分值(表2)，發(fā)現(xiàn)概率論部分是考點(diǎn)，其分值比例一直維持在數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分的3倍左右．而該門(mén)課程概率論部分建議自學(xué)125小時(shí)，數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分建議自學(xué)60小時(shí)，從試題分值分布來(lái)看，基本符合目前該門(mén)課程建議自學(xué)時(shí)間比值．但是對(duì)學(xué)生而言數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分內(nèi)容自學(xué)存在一定困難，往往自學(xué)花費(fèi)時(shí)間會(huì)有所增加，因而，實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中存在學(xué)生放棄占分值較小的數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分學(xué)習(xí)的情況．

三、總結(jié)

一、工程教育中“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的缺陷

通常，大學(xué)本科學(xué)生學(xué)習(xí)的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課。學(xué)生將數(shù)學(xué)概念運(yùn)用于工程中還有很大差距，例如，對(duì)于工程背景比較多的“假設(shè)檢驗(yàn)”部分，學(xué)生理解起來(lái)很困難，更談不上工程應(yīng)用。學(xué)生理解概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)是在排列組合方法基礎(chǔ)上的古典概型，而不是來(lái)自于現(xiàn)實(shí)的頻率和工程數(shù)據(jù)。在“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的學(xué)習(xí)中應(yīng)該更注重的是概念的理解，而這正是廣大學(xué)生所疏忽的，學(xué)生對(duì)“什么是隨機(jī)變量”、“為什么要引進(jìn)隨機(jī)變量”說(shuō)不清楚，他們更關(guān)心的是數(shù)學(xué)計(jì)算。學(xué)生對(duì)用“不確定性”的思維方法很不習(xí)慣，經(jīng)常套用確定性的思維方法而呆板的結(jié)論，不能對(duì)結(jié)論作出合理解釋。實(shí)際上，只會(huì)數(shù)學(xué)推導(dǎo)的學(xué)生并不是對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)做到了“知其所以然”，這是因?yàn)樗麄冞€不知道現(xiàn)實(shí)世界中的“所以然”。出現(xiàn)這種缺陷的根本原因如下：（1）數(shù)學(xué)概念的引出往往缺少工程背景；（2）低年級(jí)學(xué)生缺少對(duì)工程問(wèn)題的基本認(rèn)識(shí)；（3）教學(xué)以數(shù)學(xué)計(jì)算為導(dǎo)向，缺少解決實(shí)際問(wèn)題的思維訓(xùn)練。

二、工程教育需要的統(tǒng)計(jì)學(xué)

工程師需要有效地運(yùn)用科學(xué)原理和技術(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題。工程學(xué)中所運(yùn)用的工程方法基本按如下步驟進(jìn)行：（1）清晰和準(zhǔn)確地描述問(wèn)題；（2）識(shí)別影響問(wèn)題的重要因素；（3）對(duì)問(wèn)題建立模型，明確模型的約束條件和假設(shè)；（4）通過(guò)觀察和實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)，并運(yùn)用數(shù)據(jù)檢驗(yàn)（2）、（3）步中的模型或結(jié)論；（5）根據(jù)觀察到的數(shù)據(jù)修正模型；（6）用模型解決問(wèn)題；（7）設(shè)計(jì)一項(xiàng)適當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)證明問(wèn)題的解是有效的；（8）根據(jù)問(wèn)題的解作出總結(jié)，提出建議；（9）工程實(shí)施。在工程學(xué)中數(shù)據(jù)和模型是基本方法，統(tǒng)計(jì)學(xué)為工程學(xué)提供了這類(lèi)數(shù)據(jù)和模型方法。在解決工程問(wèn)題的過(guò)程中，常在以下環(huán)節(jié)中運(yùn)用相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)方法。

在設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)方面，運(yùn)用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和可靠性等方法；在生產(chǎn)環(huán)節(jié)中，運(yùn)用質(zhì)量控制、假設(shè)檢驗(yàn)等方法；在銷(xiāo)售環(huán)節(jié)中，運(yùn)用相關(guān)分析、回歸分析和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)等方法；在服務(wù)環(huán)節(jié)中，運(yùn)用可靠性分析中的維修策略等。工程學(xué)對(duì)統(tǒng)計(jì)方法的依賴(lài)源于工程中的大量數(shù)據(jù)都具有變異性。變異性是指連續(xù)觀察一個(gè)系統(tǒng)時(shí)并不能得到完全相同的結(jié)果。統(tǒng)計(jì)學(xué)給出了描述這種變異性的工具和利用這種工具作出合理決策的理論框架。在工程學(xué)中，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)不僅需要計(jì)算技術(shù)，而且需要統(tǒng)計(jì)學(xué)的思維方式。

三、“工程統(tǒng)計(jì)學(xué)”與傳統(tǒng)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的區(qū)別

“工程統(tǒng)計(jì)學(xué)”以工程問(wèn)題為導(dǎo)向，首先使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)包括數(shù)據(jù)的變異性，再認(rèn)識(shí)隨機(jī)事件和隨機(jī)變量，進(jìn)一步運(yùn)用隨機(jī)變量解決工程中的參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)等問(wèn)題。傳統(tǒng)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程基本以數(shù)學(xué)概念為導(dǎo)向，通常首先講授樣本空間，再進(jìn)入與中學(xué)知識(shí)銜接密切的古典概型，引入隨機(jī)變量?！肮こ探y(tǒng)計(jì)學(xué)”與傳統(tǒng)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的根本區(qū)別在于“工程統(tǒng)計(jì)學(xué)”引導(dǎo)學(xué)生充分認(rèn)識(shí)工程領(lǐng)域的統(tǒng)計(jì)方法，而不是單純將統(tǒng)計(jì)看成是高中數(shù)學(xué)的延續(xù)。由于這些區(qū)別，“工程統(tǒng)計(jì)學(xué)”的內(nèi)容彌補(bǔ)了“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的部分缺陷?！肮こ探y(tǒng)計(jì)學(xué)”課程還將在以下幾個(gè)方面促進(jìn)工程教育，而“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的作用不夠充分。

1.使學(xué)生盡早理解工程問(wèn)題。

一、收集和分析數(shù)據(jù)的作用

統(tǒng)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)是收集數(shù)據(jù)，然后再科學(xué)的分析數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)。不列顛百科全書(shū)對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)下了如下定義：“統(tǒng)計(jì)學(xué)是收集和分析數(shù)據(jù)的科學(xué)與藝術(shù)”。這就是說(shuō)，統(tǒng)計(jì)學(xué)不僅是一門(mén)科學(xué)，而且是一門(mén)收集和分析數(shù)據(jù)的藝術(shù)，要求從數(shù)據(jù)中挖掘出新的信息，而不是死記硬套現(xiàn)有的公式和定理。為了突出收集和分析數(shù)據(jù)的重要性，我們?cè)诮虒W(xué)的過(guò)程中，可以考慮以下幾個(gè)方面：（1）首先展現(xiàn)給學(xué)生一系列的實(shí)際數(shù)據(jù)，比如一批電燈泡的壽命、某年級(jí)外語(yǔ)考試成績(jī)等，讓學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)有一個(gè)明確的感性認(rèn)識(shí)，意識(shí)到統(tǒng)計(jì)是從數(shù)據(jù)出發(fā)的，先有數(shù)據(jù)，然后才有公式和定理。不同的數(shù)據(jù)具有不同的實(shí)際意義，弄清楚這些數(shù)據(jù)的分布規(guī)律和性質(zhì)是統(tǒng)計(jì)的基本任務(wù)。（2）強(qiáng)調(diào)如何有效地收集數(shù)據(jù)是統(tǒng)計(jì)中的重要問(wèn)題，通常是從總體中抽取樣本，抽樣的方法是多種多樣的，在教學(xué)中可以結(jié)合實(shí)例作抽樣試驗(yàn)，比如從同一種型號(hào)的汽車(chē)中隨機(jī)抽取5輛，測(cè)量每公里的耗油量；觀察吞某類(lèi)藥物的病人的反應(yīng)情況；調(diào)查部分學(xué)生的外語(yǔ)考試成績(jī)；等等。（3）分析數(shù)據(jù)是統(tǒng)計(jì)工作的核心，分析數(shù)據(jù)就是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加工處理，從而獲取數(shù)據(jù)中關(guān)于總體的信息。通過(guò)構(gòu)造各種不同的統(tǒng)計(jì)量，對(duì)所研究的總體進(jìn)行推斷，達(dá)到從部分認(rèn)識(shí)全體的目的。在教學(xué)中可以通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件對(duì)數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)、統(tǒng)計(jì)量的分布作動(dòng)畫(huà)演示，比如數(shù)據(jù)頻率直方圖、經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)曲線、樣本均值分布直方圖等，從而提高學(xué)生對(duì)分析數(shù)據(jù)的興趣。

二、結(jié)合實(shí)例強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)方法的重要性

概率統(tǒng)計(jì)是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，它的方法別具一格，無(wú)論對(duì)自然科學(xué)還是社會(huì)科學(xué)，現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)方法是必不可少的。在教學(xué)的過(guò)程中，結(jié)合實(shí)例強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)方法的重要性，既能加深對(duì)于概率統(tǒng)計(jì)理論知識(shí)的理解，又能激發(fā)學(xué)生對(duì)這門(mén)課程的興趣，具體可從以下幾個(gè)方面進(jìn)行考慮：（1）結(jié)合日常生活實(shí)例進(jìn)行教學(xué)，比如統(tǒng)計(jì)學(xué)生中同生日的人數(shù)，隨著統(tǒng)計(jì)人數(shù)的增加，至少有兩人同生日這一事件的頻率會(huì)接近于1，然后將這一結(jié)果與理論概率進(jìn)行比較；統(tǒng)計(jì)吸煙與非吸煙人群中患肺癌的比例，檢驗(yàn)吸煙與患肺癌是否存在某種依賴(lài)關(guān)系；觀測(cè)一天中某人手機(jī)的呼喚次數(shù)，然后與泊松分布進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)；統(tǒng)計(jì)某年級(jí)的外語(yǔ)考試成績(jī)，根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)；等等。（2）結(jié)合實(shí)例突出統(tǒng)計(jì)中的基本方法，參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的兩種最基本的方法，其涉及的范圍十分廣泛，在教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)首先理解方法的基本原理和理論依據(jù)，結(jié)合典型實(shí)例進(jìn)行分析，比如通過(guò)估計(jì)湖中魚(yú)的條數(shù)，使學(xué)生了解矩法和最大似然法的原理和步驟；通過(guò)檢驗(yàn)自動(dòng)包裝機(jī)工作是否正常，使學(xué)生掌握假設(shè)檢驗(yàn)的方法步驟。（3）結(jié)合實(shí)例系統(tǒng)介紹統(tǒng)計(jì)中的基本內(nèi)容，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)方法的實(shí)用性和廣泛性，為學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)和研究中提供廣闊的應(yīng)用空間。

三、從統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)出發(fā)進(jìn)行概率論的教學(xué)

“不確定性”或“隨機(jī)性”是概率統(tǒng)計(jì)這門(mén)學(xué)科研究的對(duì)象，從統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)來(lái)看，“隨機(jī)”并非完全“偶然”，其中蘊(yùn)含內(nèi)在的規(guī)律性，這種規(guī)律是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象經(jīng)過(guò)大量觀察后得到的某種統(tǒng)計(jì)規(guī)律。隨機(jī)事件的概率、隨機(jī)變量的概率分布、數(shù)字特征等只是這種統(tǒng)計(jì)規(guī)律在數(shù)量上的某種刻畫(huà)。目前的教學(xué)計(jì)劃是先講概率后講統(tǒng)計(jì)，在講概率時(shí)可從統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)出發(fā)進(jìn)行概率論的教學(xué)，這樣有利于對(duì)概率論中基本概念的深層次的理解和全面的把握，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)不容易出現(xiàn)概率和統(tǒng)計(jì)前后脫節(jié)的問(wèn)題，有利于整門(mén)課程首尾呼應(yīng)，貫穿一體，具體可把握以下幾個(gè)方面：（1）從統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)出發(fā)講清楚概率論中幾個(gè)最基本的概念。（2）從統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)出發(fā)理解概率論中幾個(gè)最基本的定理。比如從數(shù)據(jù)的分散程度理解切比雪夫不等式的含義；由頻率的穩(wěn)定性和觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值的變化趨勢(shì)看大數(shù)定律的意義；從大量數(shù)據(jù)的疊加的波動(dòng)性理解中心極限定理的含義；等等。（3）從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)出發(fā)利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段進(jìn)行概率論的教學(xué)。比如通過(guò)繪制數(shù)據(jù)的直方圖來(lái)理解概率密度函數(shù)；由二維數(shù)據(jù)的平面散點(diǎn)圖看相關(guān)系數(shù)的大?。煌ㄟ^(guò)動(dòng)畫(huà)演示高爾頓釘板實(shí)驗(yàn)來(lái)揭示中心極限定理的奧秘；等等?？傊?，在高等院校概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)過(guò)程中，充分認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)意識(shí)的作用，加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)意識(shí)和統(tǒng)計(jì)能力的培養(yǎng)，將有助于學(xué)生對(duì)這門(mén)課程獨(dú)特的思想方法和應(yīng)用前景有比較全面的認(rèn)識(shí)，對(duì)傳統(tǒng)的公式和定理有嶄新的理解和看法，形成善于思考、勇于創(chuàng)新、靈活運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法的學(xué)習(xí)氣氛，為造就高素質(zhì)的創(chuàng)新型人才奠定基礎(chǔ)。

作者：李金玉陳興同周圣武章美月單位：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)理學(xué)院

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)課程體系設(shè)置上單一缺乏交叉性．大部分課程為專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，比如測(cè)度論、隨機(jī)過(guò)程、隨機(jī)分析、隨機(jī)微分方程、高等數(shù)理統(tǒng)計(jì)、多元統(tǒng)計(jì)、非參數(shù)統(tǒng)計(jì)、回歸分析等課程，交叉課程設(shè)置不夠．概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)是一個(gè)應(yīng)用性很強(qiáng)應(yīng)用領(lǐng)域很廣的專(zhuān)業(yè)，例如天氣預(yù)報(bào)、統(tǒng)計(jì)物理、天體物理、運(yùn)籌決策、經(jīng)濟(jì)學(xué)、安全科學(xué)、人口理論、可靠性理論、計(jì)算機(jī)科學(xué)、管理科學(xué)等很多領(lǐng)域都要用到隨機(jī)過(guò)程的理論來(lái)建立數(shù)學(xué)模型．但很多高校只注重基礎(chǔ)理論課程的設(shè)置，而忽視了學(xué)科的交叉領(lǐng)域．學(xué)科間相互滲透和交叉是科學(xué)發(fā)展最重大的驅(qū)動(dòng)力，也是許多創(chuàng)新性學(xué)科論點(diǎn)與方法的源泉．通常，最活躍的研究領(lǐng)域多位于多學(xué)科的交叉點(diǎn)上．學(xué)科交叉研究可以使學(xué)生從與概率統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)相關(guān)的學(xué)科中借鑒和引入一些新思想、新理論和新方法．這樣不僅有助于研究生復(fù)合型特征的形成，而且也有助于促進(jìn)教師的科學(xué)研究和教學(xué)水平的提高．通常，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)設(shè)在數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，被認(rèn)為是一門(mén)基礎(chǔ)性學(xué)科，從而很多高校對(duì)這個(gè)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生重理論研究輕技能培養(yǎng)．其實(shí)不然，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)是一個(gè)應(yīng)用性和實(shí)踐性都非常強(qiáng)的專(zhuān)業(yè)，尤其是統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)涉及到很多統(tǒng)計(jì)軟件，如SAS、R、SPSS、Excel、Matlab等．現(xiàn)在很多高校的概率統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)研究生學(xué)習(xí)方式仍然是課堂聽(tīng)課和自己看書(shū)的形式，學(xué)生沒(méi)有主動(dòng)的參與到實(shí)際應(yīng)用中，這樣就阻礙了實(shí)際操作能力的發(fā)展．概率統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)研究生需要大量的實(shí)際操作去獲得技能，從而更好的適應(yīng)未來(lái)的工作．現(xiàn)有概率統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)教學(xué)中實(shí)踐教學(xué)和實(shí)習(xí)幾乎沒(méi)有，這樣使得學(xué)生的實(shí)踐操作能力低下，無(wú)法在畢業(yè)后迅速達(dá)到工作崗位的要求．

目前在一些高校培養(yǎng)研究生教育過(guò)程中側(cè)重知識(shí)的傳授而忽視學(xué)術(shù)道德素質(zhì)的培養(yǎng)，這就使得研究生缺乏學(xué)術(shù)規(guī)范意識(shí)造成一些不容忽視、甚至較為嚴(yán)重的學(xué)術(shù)不正、學(xué)術(shù)道德失范、學(xué)術(shù)腐敗的現(xiàn)象．這些現(xiàn)象存在于學(xué)術(shù)活動(dòng)的各個(gè)環(huán)節(jié)，表現(xiàn)形式多種多樣，性質(zhì)也不盡相同，如學(xué)風(fēng)浮躁、急功近利、粗制濫造、弄虛作假、剽竊抄襲、學(xué)術(shù)交易、濫用他人成果、學(xué)術(shù)評(píng)審不公等．研究生學(xué)術(shù)造假的客觀原因主要是指畢業(yè)壓力、就業(yè)壓力和功利目的．的數(shù)量或質(zhì)量不達(dá)標(biāo)，不能獲取獎(jiǎng)學(xué)金，不能畢業(yè)．那些想要按時(shí)畢業(yè)，卻又不愿意踏踏實(shí)實(shí)靜下心來(lái)做研究的學(xué)生，往往心存僥幸，把別人的文章進(jìn)行簡(jiǎn)單拼湊，甚至直接照搬照抄別人的研究成果，企圖蒙混過(guò)關(guān)．為了獲取獎(jiǎng)學(xué)金和各種獎(jiǎng)勵(lì)、榮譽(yù)，有些學(xué)生也選擇造假．對(duì)研究生來(lái)說(shuō)，獎(jiǎng)學(xué)金的評(píng)審和表彰獎(jiǎng)勵(lì)的評(píng)定，也是與的數(shù)量和質(zhì)量密切相關(guān)的．因而，一些研究生東拼西湊，盲目追求論文的數(shù)量．國(guó)內(nèi)有些期刊，只需交納版面費(fèi)而不需嚴(yán)格的審稿流程就能，也助長(zhǎng)了學(xué)生的這種做法．

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)研究生教學(xué)改革措施：

1控制招生規(guī)模，改善辦學(xué)條件

在招生時(shí)，要充分評(píng)估本校現(xiàn)有軟硬件資源，考慮資源的承受能力，嚴(yán)格控制招生數(shù)量．高校應(yīng)當(dāng)加大對(duì)教學(xué)基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)投入，改善辦學(xué)條件．盡快建立與研究型大學(xué)相匹配的研究生教學(xué)大樓、實(shí)驗(yàn)大樓，為研究生的教學(xué)和學(xué)習(xí)提供有力的物質(zhì)保障．此外，高校還應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)導(dǎo)師隊(duì)伍的建設(shè)．因?yàn)閷?dǎo)師的質(zhì)量直接決定了研究生的質(zhì)量．學(xué)校要把好導(dǎo)師遴選的質(zhì)量關(guān)，做好導(dǎo)師的崗前培訓(xùn)和考核，建立一支能體現(xiàn)本學(xué)科特色的學(xué)術(shù)梯隊(duì)、學(xué)術(shù)團(tuán)隊(duì)，對(duì)有突出貢獻(xiàn)的導(dǎo)師實(shí)施物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)，對(duì)那些不負(fù)責(zé)、考核不合格的導(dǎo)師實(shí)施嚴(yán)厲的處罰措施，必要時(shí)可以廢除導(dǎo)師終生制．

2更新課程內(nèi)容，突出前沿性

教材建設(shè)必須突出概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科的特點(diǎn)．按應(yīng)用程度不同，可把學(xué)科分為基礎(chǔ)學(xué)科和應(yīng)用學(xué)科兩大類(lèi)．對(duì)于基礎(chǔ)學(xué)科的教材應(yīng)注重理論基礎(chǔ)，在理論的難點(diǎn)上能激發(fā)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造性思維能力，概率統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)研究生必須具備扎實(shí)的理論基礎(chǔ);而對(duì)于應(yīng)用學(xué)科的教材應(yīng)注重理論和實(shí)踐相結(jié)合能力的培養(yǎng)，誘發(fā)學(xué)生的實(shí)踐興趣，指導(dǎo)學(xué)生的實(shí)踐操作，啟發(fā)學(xué)生在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，提高創(chuàng)新能力．例如《隨機(jī)過(guò)程》教材可選用應(yīng)堅(jiān)剛和金蒙偉編著的建立在測(cè)度論基礎(chǔ)上的教材《隨機(jī)過(guò)程基礎(chǔ)》，《高等數(shù)理統(tǒng)計(jì)》可選用茆詩(shī)松等編著的教材《高等數(shù)理統(tǒng)計(jì)》．必須指出的是，這些教材內(nèi)容也比較陳舊，缺少一些新的前沿研究動(dòng)態(tài)．所以教師在授課時(shí)，應(yīng)一方面對(duì)經(jīng)典內(nèi)容加以精選，減少重復(fù);另一方面要運(yùn)用新的研究成果對(duì)經(jīng)典內(nèi)容進(jìn)行創(chuàng)新處理，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入科研的前沿陣地．?dāng)?shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)教材應(yīng)強(qiáng)化計(jì)算機(jī)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件的能力，將數(shù)據(jù)的收集、分析、綜合的概念貫穿始終．

3推行研究型教學(xué)方法，開(kāi)展學(xué)術(shù)討論班

摘要：根據(jù)21世紀(jì)對(duì)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的重新定位，在生物統(tǒng)計(jì)學(xué)精品課程建設(shè)中重點(diǎn)突出了教學(xué)方法和教學(xué)手段的改革，強(qiáng)化了學(xué)生能力的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：生物統(tǒng)計(jì)學(xué)；精品課程；教學(xué)改革

一、引言

隨著生物科學(xué)的發(fā)展，只有定性的結(jié)論已不能滿足實(shí)踐的需要，實(shí)現(xiàn)生物科學(xué)結(jié)論定量化是人們長(zhǎng)期追求探索的目標(biāo)；生物統(tǒng)計(jì)學(xué)是生物學(xué)科定量化的重要分析理論與方法，生物統(tǒng)計(jì)學(xué)是生物學(xué)科應(yīng)具備的基本知識(shí)和素質(zhì)，與生命活動(dòng)有關(guān)的各種現(xiàn)象中普遍存在著隨機(jī)現(xiàn)象，大到森林陸地生態(tài)系統(tǒng)，小至分子水平，均受到許多隨機(jī)因素的影響，表現(xiàn)為各種各樣的隨機(jī)現(xiàn)象，而生物統(tǒng)計(jì)學(xué)正是從數(shù)量方面揭示大量隨機(jī)現(xiàn)象中存在的必然規(guī)律的學(xué)科。因此，生物統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門(mén)在實(shí)踐中應(yīng)用十分廣泛的工具學(xué)科，它是生命科學(xué)各專(zhuān)業(yè)的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，對(duì)后續(xù)生命科學(xué)課程學(xué)習(xí)和生物科研有重要作用。

同時(shí)，生物統(tǒng)計(jì)作為數(shù)理統(tǒng)計(jì)在生物學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，是教學(xué)難度較大的一門(mén)課程。因此，在生物統(tǒng)計(jì)學(xué)精品課程建設(shè)過(guò)程中，針對(duì)各專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)的定位，因材施教，更新教育理念，加強(qiáng)實(shí)踐訓(xùn)練，在教學(xué)方法和教學(xué)手段上進(jìn)行改革和大膽探索。

二、二十一世紀(jì)對(duì)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的重新定位。

（一）新世紀(jì)對(duì)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)課程提出的新要求。

二十世紀(jì)上半葉農(nóng)業(yè)和遺傳統(tǒng)計(jì)學(xué)首先獲得了發(fā)展，在其基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的生物統(tǒng)計(jì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)流行病學(xué)、隨機(jī)化臨床試驗(yàn)學(xué)已經(jīng)成為攻克人類(lèi)疾病的一個(gè)里程碑。這在過(guò)去的半個(gè)世紀(jì)里顯著提高了人類(lèi)的期望壽命。

1教學(xué)內(nèi)容應(yīng)結(jié)合專(zhuān)業(yè)實(shí)際

1.1概率論部分

教材中概率論偏重于理論基礎(chǔ)，理論性較強(qiáng)。但概率論部分作為數(shù)理統(tǒng)計(jì)入門(mén)階段，更應(yīng)注重基本概念的理解，便于后期的教學(xué)。因此在教學(xué)中應(yīng)適當(dāng)減弱概率論部分的理論性和難度，多結(jié)合專(zhuān)業(yè)知識(shí)和用簡(jiǎn)潔易懂的闡釋來(lái)介紹概率論部分的內(nèi)容。

1.2數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分

數(shù)理統(tǒng)計(jì)偏重于應(yīng)用，在教學(xué)內(nèi)容方面要做到突出實(shí)用性。注重假設(shè)檢驗(yàn)部分的講解，注意闡述數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的思想、應(yīng)用的背景及應(yīng)用中所需的條件，重點(diǎn)講解假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)該如何選取原假設(shè)和備擇假設(shè)，如何對(duì)得出的結(jié)論進(jìn)行合理的解釋?zhuān)?］；在區(qū)間估計(jì)中置信區(qū)間的講解中結(jié)合在生產(chǎn)中片重差異或含量質(zhì)量時(shí)正常值的范圍，以確定藥品是否合格等；在方差分析部分結(jié)合藥理學(xué)中如何進(jìn)行藥效學(xué)實(shí)驗(yàn)分組結(jié)果的分析與多重比較的應(yīng)用等；在一元線性回歸部分結(jié)合藥品質(zhì)量分析時(shí)如何建立標(biāo)準(zhǔn)工作曲線的應(yīng)用等。

1.3定理公式部分

教材中定理、公式、法則比較抽象，較難理解。在定理、公式、法則的教學(xué)中更應(yīng)結(jié)合專(zhuān)業(yè)知識(shí)，加深理解與應(yīng)用。一般不要求對(duì)公式等進(jìn)行推導(dǎo)，也不要求記憶。課后做適量的作業(yè)加深定理公式的應(yīng)用與理解。但樣本的均值、方差、變異系數(shù)的公式要求掌握，這些不僅是后續(xù)課程的基礎(chǔ)，更在藥品質(zhì)量分析中如重現(xiàn)性、回收率等實(shí)驗(yàn)中有著廣泛應(yīng)用。

2以試驗(yàn)設(shè)計(jì)為導(dǎo)向講述統(tǒng)計(jì)應(yīng)用