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《海軍航空工程學(xué)院學(xué)報(bào)》2016年第5期

摘要：

針對(duì)艦載無人機(jī)滑躍起飛性能參數(shù)的選擇問題，文章采用Matlab/Simulink建立了滑躍起飛模型，分析了不同推重比、停機(jī)角、甲板風(fēng)速、緯度和環(huán)境溫度時(shí)無人機(jī)滑躍起飛性能的變化情況。計(jì)算結(jié)果表明：停機(jī)角和甲板風(fēng)速對(duì)起飛性能影響大，應(yīng)著重關(guān)注；低緯度地區(qū)比中緯度地區(qū)需要更大的推力保證起飛安全。文章結(jié)論對(duì)后續(xù)無人機(jī)的滑躍起飛試驗(yàn)有借鑒意義。

關(guān)鍵詞：

滑躍起飛；無人機(jī)；起飛性能；推力

無人機(jī)具有成本低、體積小、作戰(zhàn)使用靈活、效費(fèi)比高、可避免人員傷亡等特點(diǎn)，無人機(jī)上艦后可以遂行遠(yuǎn)程火力打擊，情報(bào)、監(jiān)視與偵察（ISR），電子戰(zhàn)，為水面艦艇、潛艇及空中力量提供火力支援，實(shí)施沿海防御等多種使命任務(wù)，將改變海軍航母的作戰(zhàn)模式，為航母編隊(duì)?wèi)?zhàn)斗力帶來革命性的提升，能夠有效地提高航母編隊(duì)的遠(yuǎn)洋生存和遠(yuǎn)程打擊能力，增強(qiáng)航母編隊(duì)的威懾作用。無人機(jī)滑躍起飛方式，相對(duì)于彈射起飛，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、造價(jià)低廉、增加安全性等優(yōu)點(diǎn)[1]。針對(duì)滑躍起飛方式，文獻(xiàn)[2-4]提出來2種滑躍的數(shù)學(xué)模型，分析了不同上翹角、推重比對(duì)起飛包線的影響并滑躍甲板的優(yōu)化進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)[5-8]分析了航母縱搖和垂蕩、出口角、起飛質(zhì)量、起飛迎角、甲板風(fēng)、滑跑距離等對(duì)滑躍起飛性能和起落架的影響；文獻(xiàn)[9]分析了滑跑距離、起飛質(zhì)量和桿配平量對(duì)滑躍起飛性能的影響，并與試飛數(shù)據(jù)對(duì)比，對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證。然而大部分研究都集中于針對(duì)艦載機(jī)展開的，針對(duì)無人機(jī)滑躍起飛的研究很少，無人機(jī)相對(duì)于艦載機(jī)，體積小，重量輕，氣動(dòng)性能也有很大差別，在無人機(jī)上艦已成為未來趨勢(shì)的情況下，有必要對(duì)無人機(jī)的滑躍起飛過程進(jìn)行預(yù)先研究，確定相關(guān)性能參數(shù)。本文利用Matlab/Simu-link對(duì)某型無人機(jī)的滑躍起飛過程進(jìn)行了建模仿真，所得的結(jié)論對(duì)后續(xù)無人機(jī)滑躍起飛試驗(yàn)有借鑒意義。

1滑躍起飛的數(shù)學(xué)模型

滑躍起飛過程可以分為水平甲板段、滑躍甲板段和離艦飛行段。無人機(jī)在起飛甲板上起飛加速滑跑過程中，要受到甲板運(yùn)動(dòng)（橫搖、縱搖和垂蕩等）、甲板風(fēng)、海情等諸多因素的影響。這些因素會(huì)影響無人機(jī)的離艦速度和姿態(tài)，最終會(huì)影響無人機(jī)在離艦飛行段的航跡。本文作為初步分析，假設(shè)航母做勻速直線運(yùn)動(dòng)，暫不考慮航母的甲板運(yùn)動(dòng)和無人機(jī)起落架變形的影響。

1.1水平甲板段

在航母作勻速直線運(yùn)動(dòng)假設(shè)下，艦載無人機(jī)沿平甲板加速滑跑運(yùn)動(dòng)與陸基無人機(jī)的加速滑跑運(yùn)動(dòng)類似，在航跡坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)方程為：mdvdt=Pcos(α+ϕp)-D-F；（1）0=Psin(α+ϕp)+L+N-mg。（2）式（1）~（2）中：v為無人機(jī)絕對(duì)速度；F=μN(yùn)為甲板摩擦力，μ為摩擦系數(shù)；N=N1+N2為甲板總支反力，N1為主輪支反力，N2為前輪支反力；D為空氣阻力；L為升力；α為迎角；ϕp為發(fā)動(dòng)機(jī)安裝角；P為發(fā)動(dòng)機(jī)推力。

1.2滑躍甲板段

無人機(jī)在滑躍甲板上曲線滑跑時(shí)，前后輪支反力方向互不平行，前后輪摩擦力也相互不平行，但考慮到滑躍甲板的曲率一般較小，且前后輪間距與滑躍甲板曲率半徑相比也是小量，故采用下面的近似假設(shè)：

1）認(rèn)為支反力方向平行，并都垂直于無人機(jī)輪基線（前、后輪與甲板接觸點(diǎn)連線），摩擦力沿輪基線方向；

2）無人機(jī)的相對(duì)速度平行于輪基線，即平行于無人機(jī)重心垂線與甲板曲線交點(diǎn)的切線方向；

3）無人機(jī)的俯仰角ϑ等于過無人機(jī)重心鉛垂線與甲板交點(diǎn)處的當(dāng)?shù)厣下N角γ與無人機(jī)停機(jī)角ϑs之和；

4）不考慮起落架及輪胎的壓縮量。上述假設(shè)下，無人機(jī)在滑躍甲板段的運(yùn)動(dòng)方程為：mdvdt=Pcos(α+ϕp)-D-μN(yùn)cos(γ-θ)-Nsin(γ-θ)-mgsinθ；（3）mvdθdt=Psin(α+ϕp)+L-μN(yùn)sin(γ-θ)-Ncos(γ-θ)-mgcosθ；（4）Izdωzdt=Mz+N2l2-N1l1+Pep-μN(yùn)l3。（5）式（3）~（5）中：ωz=dϑdt=dγdt為無人機(jī)上仰角速度；Mz為空氣動(dòng)力矩；ep為推力偏心矩離；Iz為無人機(jī)對(duì)過重心的橫軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；l1和l2分別為無人機(jī)重心在輪基線上的投影至主、前輪的距離；l3為重心高度；θ為航跡角。為求解出運(yùn)動(dòng)參數(shù)v和θ，應(yīng)先解出支反力N1和N2。為此引入運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系式：vr=Rdγdt=Rωz。（6）式中，vr為無人機(jī)沿艦面曲線滑跑的切向速度[2-3]。另外，由運(yùn)動(dòng)幾何關(guān)系，在航母勻速直線運(yùn)動(dòng)，即vj=const時(shí)，無人機(jī)的絕對(duì)速度為：v2=v2j+v2r+2vjvrcosγ。（7）將式（6）、（7）整理后，聯(lián)立式（3）~（7）即可求解出支反力N1和N2[6]。此階段受力如圖1所示。

2原始數(shù)據(jù)與計(jì)算方法

本文采用的無人機(jī)數(shù)據(jù)是通過采用CFD建模仿真技術(shù)計(jì)算得到的，各參數(shù)符合設(shè)計(jì)要求。使用的滑躍甲板數(shù)據(jù)來自于“庫滋涅佐夫”級(jí)航母該級(jí)航母最大排水量超過60000t，艦長(zhǎng)300m，艦艏為上翹12°的滑躍甲板（綜合研究表明，12°是兼顧了飛機(jī)離艦姿態(tài)和起落架強(qiáng)度要求的比較有利的角度），上翹段長(zhǎng)60m，最大上翹高度6m。該級(jí)航母有3個(gè)起飛點(diǎn)，其中前面2個(gè)距艦艏約100m（水平段40m，上翹段60m），后面1個(gè)距艦艏約200m（水平段140m，上翹段60m）。甲板曲線一般多采用曲率可調(diào)整的三次多項(xiàng)式來描述滑躍段的形狀，此艦的甲板曲線為：h=3.482×10-6x3+1.457×10-3x2，（13）式中，h為任一點(diǎn)x處的甲板高度，坐標(biāo)原點(diǎn)為滑躍段的起始點(diǎn)?；S段任一點(diǎn)的曲率半徑為：R=(1+h′2)32/h″。（14）式（14）中：h′=dhdx；h″=d2hdx2[6]。計(jì)算時(shí)無人機(jī)從后面一個(gè)起飛點(diǎn)起飛，設(shè)置水平甲板高度為0m，起飛過程中無人機(jī)起飛質(zhì)量為13500kg，發(fā)動(dòng)機(jī)推力為常值，不考慮無人機(jī)的地面效應(yīng)。本文基于滑躍起飛各個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)方程，使用Matlab/Simulink軟件對(duì)艦載無人機(jī)滑躍起飛的過程進(jìn)行建模仿真，程序流程如圖3所示。艦載無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)微分方程求解方法采用Ode45求解器，步長(zhǎng)取自動(dòng)步長(zhǎng)，這是利用Simulink求解微分方程時(shí)最常用的一種方法。這種算法精度適中，是計(jì)算方程的首選項(xiàng)[7，16-17]。

3計(jì)算結(jié)果與分析

3.1不同推重比時(shí)的航跡包線

無人機(jī)在甲板風(fēng)速為10m/s，停機(jī)角為2°，15℃國際標(biāo)準(zhǔn)大氣環(huán)境時(shí)，計(jì)算了不同推重比對(duì)航跡包線的影響，結(jié)果如圖4所示。不同推重比時(shí)無人機(jī)滑躍起飛性能參數(shù)見表1?？梢?，隨著推重比的增大，離艦時(shí)間由11.7454s減少到10.1618s，減少了1.5836s，離艦速度由42.3574m/s增加到47.8203m/s，增加了5.4629m/s，離艦航跡的下沉量逐漸減小。推重比為0.36時(shí)，航跡最低點(diǎn)為0.0315m，若為地面試驗(yàn)離地面太近十分危險(xiǎn)，推重比為0.38時(shí)，航跡最低點(diǎn)為11.3580m，與艦首有5.3580m的高度差。若以過艦首下沉量不大于3m，作為判定成功起飛的標(biāo)準(zhǔn)[10]，此無人機(jī)取推重比為0.37較為適宜，保守暫取推重比為0.38。

3.2不同停機(jī)角時(shí)的航跡包線

不同停機(jī)角時(shí)，無人機(jī)的滑躍起飛性能參數(shù)可參見表2。無人機(jī)在推重比為0.38，甲板風(fēng)速為10m/s，計(jì)算了不同停機(jī)角對(duì)航跡的影響，結(jié)果如圖5所示。無人機(jī)在0°時(shí)離艦時(shí)間最長(zhǎng)為11.6274s，離艦速度最小為42.3520m/s；2°時(shí)離艦時(shí)間最小為10.9889s，離艦速度最大為44.9074m/s。圖中停機(jī)角為0°時(shí)，無人機(jī)離艦后爬升高度最低，航跡最低點(diǎn)距水平甲板高度為-4.9357m；停機(jī)角從2°增加到6°過程中，航跡最低點(diǎn)逐漸降低。這主要是因?yàn)榇藷o人機(jī)最大升阻比出現(xiàn)在2°~4°附近，升力大，阻力小，離艦速度最大。從圖中可以看出不同的停機(jī)角，無人機(jī)的航跡包線變化很大。因此，無人機(jī)的設(shè)計(jì)停機(jī)角應(yīng)選在最大升阻比對(duì)應(yīng)的迎角附近，以在相同的推力下獲得最大的離艦速度。

3.3不同甲板風(fēng)速時(shí)的航跡包線

無人機(jī)在停機(jī)角為2°，推重比為0.38情況下，計(jì)算了航母在不同的甲板風(fēng)速時(shí)，航跡的變化，結(jié)果如圖6所示。不同甲板風(fēng)速時(shí)無人機(jī)滑躍起飛性能參數(shù)見表3。由此可見，甲板風(fēng)速由0m/s變?yōu)?5.43m/s時(shí)，無人機(jī)的離艦時(shí)間由11.0115s增加到11.0408s，增加了0.0293s；離艦速度由34.7201m/s增加到50.0929m/s，增加了15.3728m/s；離艦速度為無人機(jī)的絕對(duì)速度，與甲板風(fēng)速相減后得到的相對(duì)速度分別為34.7201m/s、34.6626m/s、34.6456m/s、34.6629m/s，無人機(jī)的加速性變?nèi)酰x艦時(shí)間的變長(zhǎng)，加速時(shí)間也變長(zhǎng)，因而隨著甲板風(fēng)速的增加，離艦時(shí)間增加，離艦的相對(duì)速度變小，但影響都不大。上述甲板風(fēng)速對(duì)應(yīng)的分別為在0kn、10kn、20kn、30kn情況下，航跡的下沉量逐漸變小。甲板風(fēng)速為20kn時(shí)，航跡最低點(diǎn)的高度為12.9952m，可判定為起飛成功。不同的甲板風(fēng)速對(duì)航跡包線的影響很大，低航速情況下，無人機(jī)對(duì)推力的需求大幅增加。在此推力水平下，只有甲板風(fēng)速在20kn以上，才可以保證無人機(jī)安全滑躍起飛。

3.4不同緯度時(shí)的航跡包線

航母在不同地區(qū)航行時(shí)，面臨的大氣環(huán)境也不相同。不同緯度時(shí)無人機(jī)的滑躍起飛性能參數(shù)見表4。在推重比為0.38，停機(jī)角為2°下，從相關(guān)資料查出40°N120°E、35°N120°E和20°N120°E三地20℃時(shí)的大氣環(huán)境參數(shù)，計(jì)算得到不同緯度時(shí)的航跡包線，結(jié)果如圖7所示。無人機(jī)在35°N時(shí)，離艦時(shí)間最大為11.0275s，40°N時(shí)最小為11.0269s，兩者相差0.0006s；在40°N時(shí)離艦速度最高為44.6480m/s，最低為44.6463m/s，兩者相差0.0017m/s。40°N的航跡最低點(diǎn)高度最低，其次為20°N，35°N高度最高。由此可見，不同緯度對(duì)離艦時(shí)間和離艦速度的影響很小，在離艦速度相差不大的情況下，三地航跡最低點(diǎn)主要受三地密度不同的影響，35°N處的密度最大航跡最低點(diǎn)最高。所以，無人機(jī)在40°N附近執(zhí)行任務(wù)時(shí)所需的起飛推力比在35°N大。

3.5不同溫度時(shí)的航跡包線

航母在同一地區(qū)一年中不同的月份環(huán)境溫度不同，會(huì)對(duì)無人機(jī)的起飛航跡產(chǎn)生不同的影響。在推重比0.38，停機(jī)角2°情況下，計(jì)算了35°N附近0℃、10℃、20℃不同溫度時(shí)的航跡包線，結(jié)果如圖8所示。不同溫度時(shí)無人機(jī)的滑躍起飛性能參數(shù)見表5。隨著溫度從0℃增大到20℃，無人機(jī)的離艦時(shí)間從11.0298s增加到11.0275s，減少了0.0013s，離艦速度從44.6402m/s增加到44.6463m/s，增加了0.0061m/s，航跡最低點(diǎn)高度逐漸減小。由此看出隨著溫度的變化，離艦時(shí)間和離艦速度的變化很小，在離艦速度相差不大的情況下，溫度越高，離艦航跡下沉得越大，這主要是因?yàn)闇囟壬叽髿饷芏葴p小造成的。一年中溫差大的地區(qū)，大氣密度變化也會(huì)比較大，滑躍起飛推力需求變化也比較大。

4結(jié)論

1）考慮停機(jī)角對(duì)航跡包線的影響，停機(jī)角應(yīng)選在最大升阻比附近以獲得最大的離艦速度，保證無人機(jī)的安全起飛。

2）甲板風(fēng)速對(duì)無人機(jī)的航跡包線影響很大，高甲板風(fēng)速有利于無人機(jī)的起飛安全，但通常情況下采用滑躍起飛的航母為常規(guī)動(dòng)力航母，高甲板風(fēng)速對(duì)航母的動(dòng)力系統(tǒng)要求高，同時(shí)意味著耗油率的增加。對(duì)于此無人機(jī)，甲板風(fēng)速要達(dá)到20kn才可保證無人機(jī)的安全起飛。

3）中緯度地區(qū)，常年溫度低，大氣密度較大；而低緯度地區(qū)，常年溫度高，密度小，需要適當(dāng)?shù)卦黾油屏肀ＷC滑躍起飛的安全。以上結(jié)論可以在前期為無人機(jī)上航母提供一定的技術(shù)支持，對(duì)無人機(jī)進(jìn)行滑躍起飛試驗(yàn)具有一定的借鑒意義。

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作者:張文龍 李本威 韋翔 張赟 單位:海軍航空工程學(xué)院